数学分数教学设计
作为一位兢兢业业的人民教师，常常需要准备教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编收集整理的数学分数教学设计，欢迎阅读与收藏。
数学分数教学设计1
教学内容：
教材80页例1，练习十四1~4
教学目标：
1、让学生探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的异分母分数加、减法。
2、让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在解决新的问题中的价值，发展数学思维。
3、让学生在学习活动中进一步体验数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣。
教学重点：
探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法。
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、谈话导入
我们在三年级已经学过同分母分数的加减法，你会计算下面的题目吗？
出示口算题：
2/4＋1/47/9－5/94/8＋3/88/10－7/10
交流：你是怎么想的？
导入：这节课我们继续学习分数的加、减法。
二、教学例1
1、出示例1
指名读题。
提问：怎样列式？为什么？
这道算式与我们以前学过的分数计算有什么不同呢？
揭示课题
2、探索计算方法
谈话：我们可以用一张长方形纸表示这块试验田，折一折、涂一涂，在这张长方形纸上分别表示出它的1/2、1/4
学生操作，教师适当指导。
交流：根据你的操作，说说1/2＋1/4的得数是多少？
你是怎样看出得数是3/4的？把涂色部分看成3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？
想一想，如果不看图，计算1/2＋1/4时，先要做什么？
提问：把异分母分数转化成同分母分数的过程，我们应用了什么知识？这个过程也叫什么？想一想，计算异分母分数加减法时，为什么要先通分？
完成书上的填空。
3、把例1的问题改成：黄瓜的面积比番茄多这块地的`几分之几？
学生尝试解答
评讲。
重点提问：计算时，要先做什么？
三、教学“试一试”
1、指名读题。提问：除了计算之外，题目还有哪些要求？
2、学生独立计算并验算。
3、讲评。
提问：5/6－1/3的得数是多少？作为得数，3/6和1/2哪个更简洁？
指出：计算结果能约分的，要约成最简分数。
提问：你是怎样计算1－4/9的？为什么要把1转化成9/9？
你是怎么进行验算的？
4、总结方法：
计算异分母分数加减法要注意什么？小组交流。
总结：计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉验算。
四、完成“练一练”
学生计算，并选择一题进行验算。
交流。
五、诊断练习
下面的计算对吗？不对的，请帮助改正。
2/5＋1/4＝3/9＝1/3
1/6－1/24＝4/24－1/24＝3/24
3/5＋3/10＝6/10＋3/10＝9/10
1/6＋1/8＝1/14
六、巩固练习
１、做练习十四１
学生各自涂色，并写出得数。
同桌互相检查。
2、做练习十四3、4
指名读题后，学生独立解答。
其中第4题提醒学
生根据要求的问题正确选择条件。
集体交流。
七、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么新的收获？
八、作业
练习十四2
教后反思：
本节课的教学体现了“课堂教学以学生为主、以学生的发展为本”的教学理念，主要有以下的特点：
把培养学生自主探究解决问题的能力放在重要的位置，注重发挥学生的主体作用，改善学生的学习方式。
通过已学知识的迁移，为学生探究方法提供可能，课堂中有效渗透转化的思想。
习题的练习既能突出本节课的重点，起到巩固深化的作用，又能发展学生的思维，增长学生的智慧。
数学分数教学设计2
一、教学内容：
教科书第75——76页的例1——例5。
二、教学目标：
1、知识与能力：使学生初步认识几分之一，会读写几分之一。通过学习，培养生的操作能力、思维能力|及创新意识。
2、过程与方法：先一起认识2(1)，在通过动手操作，创造认识更多的分数，从而掌握分数的特征。
3、情感态度价值观：通过学习，让学生感受数学源于生活，感受数学在生活中的应用。
三、教学重难点：
认识并读写几分之一，知道分数各部分的名称。
四、教具、学具准备：
1、教师准备：课件（练习题），为每个小组准备不同形状的纸若干张，胶水，剪刀。
2、学生准备：彩色笔。
教学过程：
（一）、创设情景，导入新课。
1、故事导入：每年的八月十五是中国的传统节日——中秋节，在中秋节这一天，家家都要围在一起吃月饼。今年的八月十五这一天，强强一家也围在一起吃月饼，强强和弟弟看着香甜的月饼馋得直流口水，嚷嚷和吃月饼。可妈妈说：“吃月饼可以，我得先考考你们。”
“14块月饼，平均分给两个人，每人分几块？”同学们，你们知道吗？
“8块月饼，平均分给两个人，每人分几块？”
2、老师看他俩回答得这么好，决定奖励给他俩一块大月饼。（师拿出一个圆形纸片，分成大小不一的两部分。）
问：“你们看，老师这样分公平吗？为什么？”
接着问：“要分的大小一样，得怎么分？”（让学生知道平均分才公平）
师：“那我到底要分给他俩几块呀？”（生回答）
师由此引出课题，并板书：分数的初步认识
（二）学习二分之一
1、同学们，你们从老师给你们的纸中选择一张试着分分它的二分之一吗？（学生动手分）
2、谁来说说你是怎么分的？（让两名生回答）
3、师：同学们都是对折以后分成了大小相同的两部分，这样分我们我们叫（生答,师板书：平均分）
4、师：谁能用上“平均分”这三个字，再说说你是怎样分的？（指名生回答）
5、师：老师就把这块月饼奖励给他俩（师边说边把圆剪开，粘在黑板上）强强拿着月饼可高兴了，他说（课件出示：把一块月饼分成两份，每份是它的二分之一）
指名读这句话
问：你们同意他的说法吗？（生答后进行辩论）
6、师：看来平均分是产生分数的前提，平均这两个字能不能漏掉呀？（屏幕出示正确的话，并把平均两个字变成红色）你们看看这句话，那个字词还很重要？
生观察后回答，是引导生注意“每份”、“它的”两个词，并把这两个词变成红色。
7、面和你小组的同学说说你刚才分的过程，注意要把那些特别重要的词突出出来。（生小组交流）
8、我们认识了二分之一，那谁能试着写写二分之一？（生到黑板上写，是再强调分数的正确写法）
（三）动手操作，创造分数
1、师：刚才我们一起认识了二分之一，其实这个大家族中还有许多新朋友等着我们去认识，相信聪明的你们一定能够运用老师给你们准备的'材料创造出更多的分数，赶快行动起来吧。
2、生用不同形状地纸动手创造分数，并把它贴在黑板上，用分数表示出来。
3、师有选择的让生说说意义。
4、同学们，你们真聪明，用自己的小巧手创造了这么多分数，像2(1)、3(1)、4(1)、8(1)……这样的数都是分数。
5、我们创造出了这么多分数，我们来观察一下，分数和我们以前学的整数一样吗？那不一样？（生答）
让生看书，了解各部分名称，是相应板书。
（四）、练习（课件出示练习题）
1、选择能用4(1)表示的图。
2、为涂色部分写分数或用分数表示涂色部分。
3、写分数，看看每个小图形各是大正方形的几分之几（师发给每组图片，小组讨论后交流）
（五）联系生活，谈分数生活中的运用。
生自由交流在生活中发现的分数
（六）升华总结
师：是，不仅这些图形和纸片中蕴含着丰富的数学知识，生活的每个角落都有数学的存在，课下，同学们到生活中去发现更多的分数，下节课交流。
数学分数教学设计3
教学内容：
分数和小数的互化 第2课时
教学目标：
1、认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能否化成有限小数。
2、培养学生观察、比较、分析、探究能力。
3、在小组合作中培养学生的团队合作精神，增强学生学习的信心，激发学生学习的'兴趣。
教学重点、难点：判断最简分数能否化成有限小数
教具、学具准备：卡片、投影片若干
板书设计：
1/4＝1÷4＝0.25
9/25＝9÷25＝0.36
17/40＝17÷40＝0.425
5/6＝5÷6≈0.833
3/14＝3÷14≈0.214
16/33＝16÷33≈0.485
教学过程：
一、激趣导入（复习导入）
1、把下面几个分数化成有限小数，看谁做得又对又快？3/10、39/100、1又51/1000
2、小结：分母是10、100、1000……的分数怎样化小数
3、请同学们和老师比赛，判断分母不是10.100.1000……的最简分数能否化成有限小数
4、揭示课题：为什么老师判断的这么快，这节课我们一起来研究这个规律
二、合作探究（新授）
1、尝试练习 提出问题
出示例3 把1/4 17/40 5/6 3/14 16/33化成有限小数？（除不尽的保留三位小数）
根据计算结果，板书
根据结果，可以把这些分数分成几类？
根据分类，你想到了什么问题？本节课核心问题
2、自愿分组 共同探究
请同学们根据各自的研究方向，自愿分组讨论
教师参与学生讨论
3、汇报交流 形成成果
各小组汇报
根据学生汇报小结：能否化成有限小数和分子无关；能化成有限小数的最简分数的分母能化成分母是10、100、1000……的分数；能化成有限小数的分母，分解质因数，并由学生分类。
4＝2X2
25＝5X5
40＝2X2X2X5
6＝2X3
14＝2X7
33＝3X11
小结：能化成有限小数的最简分数的分母不含有2和5以外的质因数，不能化成有限小数的最简分数的分母含有2和5以外的质因数。
请同学们阅读课本，看教材怎样表述。
4、评价提高 实现优化
第2小组和第3小组的发现有矛盾么？
小结：一个最简分数，如果分母中不含有2和5以外的质因数，这个分数就一定能化成分母是10、100、1000……的分数
你认为哪种方法更容易判断一个最简分数能否化成有限小数？
三、巩固拓展
出示练一练2
同组同学互相出数，判断能否化成有限小数？
四、全课总结
略
五、学生作业
数学分数教学设计4
教学内容：
新课标实验教科书六年级上册第81-82页的例3、例4，完成做一做和练习十九的3-8题。
教学目标：
1、理解和掌握百分数与分数互化的方法，并能熟练地进行互化。
2、让学生通过对方法的探索、分析、比较和总结等活动，培养学生的思维能力和概括能力。
3、让学生亲身经历百分数与分数互化的方法与过程，体会数学的有效性，体验学习的乐趣，感受数学在生活中的应用价值。
教学重点：
掌握百分数和分数互化的方法。
教学难点：
正确、熟练地进行百分数和分数的互化。
教学过程：
一、复习旧知。
1、把0.25 1.2 0.005化成百分数。
2、把32% 37.5% 125%化成小数。
师：谁能说一说百分数与小数互化的方法？
二、创设情境，引入新课。
1、创设生活情境，激发学生的求知欲。
师：前几天，我们在认识百分数时，同学们收集了这一组数据：春雷小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的人数占4/5（幻灯投影）。
师：看到这组数据，你有什么想法？
（预设：①有蛀牙的学生人数较多，还是没有蛀牙的学生人数多 ②20%和4/5这两个数的大小）
师：要解决这个问题，大家有什么好的办法呢？
2、揭示课题
师：大家的想法很好，这节课我们就一起来学习百分数与分数的互化。（板书课题：百分数与分数的互化）
三、自主探究，学习新知。
〈一〉探究百分数化成分数。
1、动手实践，探索方法。
师：20%可以化成哪个分数呢？
让学生小组讨论，然后动手试一试，并说说自己的方法。
（1）引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。
（2）根据学生回答，板书：
20%＝ ＝ 80%＝ ＝
师：大家现在可以比较出有蛀牙的学生人数多，还是没有蛀牙的学生人数多吗?
师：看到这个结果，你有什么想法？对学生渗透口腔卫生教育。
（3）想一想：
2.5%怎样化成分数？（如果百分数的.分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。）
2、完成P81“做一做”第1题。
把14% 、3.5%、120%化成分数（对学困生进行指导）
4、小结方法
让学生小结出百分数化成分数的方法。（强调：要化成最简分数）
〈二〉探究百分数化成分数。
（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。
（2）小组汇报，并举例说明。（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）
（3）完成P82“做一做”第1、2题。
三、巩固练习
1、练习十九第1、2题。
2、练习十九第3题。
四、布置作业
练习十九第5、6、8题。
课后反思：
百分数和小数的互化，我并没有直接给出互化的方法，而是让学生自己探索，通过观察例题，再结合“做一做”，让学生在观察比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。百分数和分数的互化这部分内容与百分数和小数的互化编排类似，因此我放手给学生，让他们通过自学、尝试、实践，掌握百分数与小数互化的方法。同时，通过对方法的探索、分析、比较和总结，培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。
数学分数教学设计5
教学内容：
教科书第98~99页、练习十九1~3。
教学目标：
1、使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2、使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验。
3、使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。
教学重点：
理解百分数的意义，会正确读、写百分数。
教学难点：
体会百分数与分数、比的联系与区别
教具准备：
课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、大家喜欢打篮球么？喜欢看篮球赛么？他是谁呀？（出示照片）这里有一项关于姚明的数据统计：姚明在NBA比赛中的罚球命中率一向很高，前两个赛季罚球命中率高达81％，但上赛季下降到了78.3％。
2、大家认识红色的数吗？认识的举手，真不错，我们大约百分之九十的同学认识，这就是我们今天要认识的一个新朋友，你知道他叫什么名字么？板书：认识百分数
二、例题教学，引出概念。
例1：学校篮球队组织投篮比赛，我们来看看比赛的数据显示。（出示表格）
姓 名投篮次数 投中次数
李星明 25 16
张小华 20 13
吴力军 30 18
1、如果你是评委，根据这张表格里的数据，你能判断出谁是冠军么？
学生独立思考，并在小组中交流想法。
2、组织学生在班级中进行讨论，学生可能会提出不同的比较方法，如：谁投中的次数多，谁的成绩就好一些；谁失球的次数最少，谁的成绩就好一些；算投中的次数占投篮次数的几分之几（增加一栏）再比较这几个分数，谁大就表示谁的成绩好一些。
那投中次数占投篮次数的几分之几也叫投中的比率。出示“投中的比率”
3、口答三名队员投中的比率（出示完整的表格）
根据上面的计算结果，你能比较出谁投中的比率高一些？学生自主探索比较的方法。
4、学生汇报方法，教师板书。现在能很快看出谁投中的比率高一些？（张小华投中的比率高一些。）
为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。
5、表示哪个数量是哪个数量的百分之几？再让学生说一说、的实际含义。
说明：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫百分比或百分率。（显示）
6、这是百分数的意义，那百分数怎样写，怎样读呢？学生自学课本99页“试一试”上面的内容。
你觉得写百分数时要注意什么呢？学生回答后教师总结：先写分子，再写百分号。板书：64%
你会读这个数么？读作什么？（百分之六十四）一百分之几写成百分数，就要读成百分之几。
一起读65% 60%
说出读出下面的百分数,并说出每个百分数的含义.
1、五（2）班有50%的同学会游泳。
2、某种商品打“八折”出售，就是按原价的80%出售。
3、一件毛衣：100%羊毛。
在小组里说一说这些百分数的含义，再组织学生在班级中交流。
7、下面我们来动动手，拿出本子，请大家在规定的'时间里写些自己喜欢的百分数，要求一个比一个写得好。记时开始。（巡视）
（1）你写了几个？如果老师要求写十个，那你完成了任务的百分之几？
学生1：我写了5个，我完成了50%
学生2：我写了7个，我完成了70%
（2）实物展示过程：
a. 写得好吗？100%正确，该怎么读？（百分之一百）百分号前面的数可以是小数么？
b. 如果你写了12个，那你完成了任务的百分之几？
哦，看来百分号前面的数可以大于100，也可以小于100，可以是整数，也可以是小数。
8、刚才我们理解了百分数的意义，又自学了百分数的读写，你们很能干！
三、分层练习，加深理解
1、我们六（1）班有男生17人，女生18人，男生人数是女生的94%，根据这句话，你会填空吗？
男生人数是女生的，男生人数和女生的比是（ ）：（ ）。
（1）说说你是怎么填的？
（2）百分数又可以看成是一个怎样的比？（后项是100的比）所以把百分数又叫做百分比，百分比的后项始终是100。
2、课前老师计算出了我班的近视率，六年级一班的近视率是70%。
（1）说说什么叫近视率？
（2）回答问题
再来看看三位同学投中的比率，又可称为投篮什么（引出投篮命中率）
这是六一六二班成绩情况表，2个班的优秀率是多少？
引出优秀率，什么是优秀率呢？（优秀人数占总人数的百分之几）
项目 优秀人数总人数优秀率平均分
六(1)班 17 35 48.6% 85.7
六(2)班 19 38 50% 85.0
3、那你又能举出你在生活中遇到过哪些百分率么？（命中率、优秀率、出勤率、及格率正确率、成活率、合格率）
看来百分率也是表示一个数是另一个数的白分之几，所以百分数又叫百分率，你同意吗？
明确：百分数的本质是表示两个数量之间的倍比关系，因此把百分数又叫做百分比或百分率是合适的。
4、在日常生活中，你还见过哪些百分数？
数学分数教学设计6
教学目标：
1．理解整数的运算定律对于分数乘法同样适应。
2．能灵活掌握分数简便计算的方法。
3．能正确计算.
单元知识结构图
分数乘以整数（求几个几是多少）
分数意义
一个数乘以分数（求一个数的几分之几是多少）
分数乘以整数计算法则（整数看作：）
分数乘法：分数计算法则分数计算法则的统一
一个数乘以分数计算法则
分数乘加、乘减的混合运算（计算顺序与整数相同）
分数混合运算
分数乘法的简便计算（运用整数乘法运算定律简算）
教学重点、难点剖析
重点：
1．掌握分数乘以整数、一个数乘分数的意义和计算法则，以及运用分数乘法的意义解答有关的文字题。
2．灵活掌握计算方法，计算时，分子与分母能约分的要先约分，再相乘。
3．掌握分数乘加与乘减混合运算的运算顺序。
4．掌握分数简便计算的方法。
难点：
1.分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则的推导。
2.为什么可以把分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则统一起来。
3.正确判断混合运算的运算顺序。
4.正确运用乘法分配率灵活地进行简便计算。
子课题教学重点、难点：
课题一：分数乘以整数
教学重点：分数乘以整数的意义及计算方法。
教学难点：分数乘以整数法则的推导，能正确计算分数乘整数的题目。
课题二：一个数乘以分数
教学重点：一个数乘以分数的意义，掌握计算法则。
教学难点：一个数乘分数的计算法则的推导。
课题三：分数混合运算
教学重点：运算顺序。
教学难点：正确判断混合运算的运算顺序。
课题四：整数乘法运算定律推广到分数乘法
教学重点：运用定律进行一些简便计算。
教学难点：正确运用分配率运用定律。
课题一：分数乘以整数
教材分析：
本课时关键在于如何推导出计算法则。至于意义的归纳总结不存在问题。但无论是意义的总结还是法则的推导，难度都不大，学生很容易接受。本节课存在的问题是：计算法则中提出：用分数的分子与整数相乘的积作分子。接着才强调：为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。因为很多人都有先入为主的基因存在，因此，有不少的学生都是按照法则进行，用分子与整数乘得的积再与分母约分，从而降低了计算的速度与准确度。所以在总结完法则后，要重点强调能约分的一定要先约分。
重点突破策略：
1.做好铺垫：为学习分数乘整数的意义和法则的推导做准备。
(1)复习2+2+2+2=（）（）与5个12是多少？的题型，小结出整数乘法的意义。
(2)复习++=()++=()=()，然后小结同分母分数加法的计算方法，特别强调：结果不是最简分数的，一定要约分成最简分数。
2.归纳意义：
在学生列出加法算式：后，让学生观察3个加数的特点（3个加数相同），接着引导学生：求几个相同加数的和还可以列式为：3，与整数乘法的意义比较，3的意义就是求3个的和是多少，是的简便计算。由此归纳出分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。3就是求3个是多少。
3.推导法则：
根据3===3=
推出分数乘整数的计算法则：分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4.强调计算的方法：
(1)分子可以与分母约分的一定要先约分，使计算简便.
(2)用适当的练习强化能约分的一定要先约分的算理.
课题二：一个数乘以分数
教材分析：
这部分内容是学生在学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的。它是后面学习分数除法的意义以及分数乘除法应用题的基础。所以这部分内容是教学的重点。
一个数乘分数，包括整数乘分数和分数乘分数。但它们的意义都可以概
括为求一个数的几分之几是多少。这是对整数乘法意义的扩展，因此是教学的.一个重点。本节的难点在于：推导一个数乘以分数的计算法则，所以一定要将推导过程分析清楚，击破难点。
由于整数可以看成分母是1的假分数，所以不管是分数乘整数还是整数乘分数都可以转化为分数乘分数，因此分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。这部分的内容表面看不难，但学生开始做分数乘整数（）和整数乘分数（）的题目时，往往会将整数与分子约分，建议在讲例题时要加以强调约分的方法。
重、难点突破策略：
1．意义的教学：
（1）铺垫，建立模型：
第4页图（1）教学建议：
在学生求出3杯的重量后，再多列举几道类型题，
求千克的3倍是多少？（3）
如求5杯、2杯重几千克？实质就是：求千克的5倍是多少？（5）
求千克的2倍是多少？（2）
使学生的脑里形成：求一个数的几倍是多少，用乘法计算的模型。
（2）导出意义：
①第4页图（2）教学建议：
求杯水的重量，就是求1杯水重量的半倍是多少，即求千克
半倍是多少？根据图（1）的模型类推可以列式：半倍，这里的半倍即杯，那么，半倍就相当于。
因此求的是多少？用乘法列式就是：
②第4页图（3）的教学可仿照图（2）的教学。
③导出意义：一个数与分数相乘就是求这个数的几分之几是多少。
④意义的运用：求一个数的几分之几是多少用乘法。（一个数=多少）
（3）意义的应用：做练习第4页的文字题，巩固一个数成分数的意义.
2．推导出计算法则：
（！）教学公顷的是多少的计算方法
联系分数乘法的意义，着重说明就是求的是多少。第一步先出示1小时耕地公顷的图示。第二步分析求公顷的是多少的算理，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公顷平均分成（25）份，每份是1公顷的，取其中的1份，就是1。所以：
=1(根据分数乘整数的法则计算)
=
=
(2)教学公顷的是多少的计算方法
求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少？算式是：。第一步先出1小时耕地公顷的图示。第二步分析求公顷的是多少，就是把公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成（25）份，每份就是，取其中的1份是1，取3份就是3所以：
=3(根据分数乘整数的法则计算)
=
=
(3)推导出计算法则：
==
由
==
推出一个数乘以分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。
(4)强调：为了计算简便，能先约分的一定要先约分再乘。
3.分数计算法则的统一：
因为整数看作：，所以分数乘整数也可以转化为分数乘分数的形式.所以分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。可以直接将整数看作分子与分母进行约分。但开始做分数乘整数或整数乘分数的题型时，有的学生经常会将整数与分子约分造成错误，所以教学时要加以强调，多做练习巩固。
课题三：分数的乘加、乘减混合运算
教材分析：
分数乘加、乘减混合运算，是在分数乘法的基础上进行教学的，它本身属于分
数四则混合运算的一部分内容。便于更好地区分分数乘法与分数加、减法的计算方法，提高计算的熟练程度。
分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序和整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序相同，教学中可以通过复习整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序，采取以旧带新的方法理解分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序．此内容难度不大，完全可以放手让学生自习完成。
教学策略：
教学程序可设计为：自习--讨论--教师点拨
关键是确定顺序：理解分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：含有两极运算，要先算第二级，再算第一级.
课题四：整数乘法运算定律对分数同样适应
教材分析：
整数乘法运算定律对分数乘法同样适应，但要让学生明白：整数利用乘法运算定律计算时，目的是为了凑整数，使计算简便；而分数利用乘法运算定律计算时，目的是为了约分使它变成整数或变成比较简单的分数，使计算简便。本节的教学重点应放在让学生多观察题型的特征，分析是否可以运用定律进行简便计算，使学生在实际计算中领会应用运算定律进行简便计算的方法，达到提高学生计算的熟练度和准确度。
教材第9页的3组题型只是起到说明左右两边的算式相等的作用，并不能起到说明使计算简便的作用。建议补充能够反映利用乘法结合律和分配律使计算简便的题型。
教材第10页例5、例6只是一般的简便计算题型，而课后的练习和单元卷或其它的书籍，却经常出现象87和９９＋的类型题，诸如此类题目，对于部分学生来说，是存在一定难度的，建议教学时补充适当的例题，帮助学生击破难点。
重、难点突破策略：
１．通过课本3组算式和以下的几组算式，说明整数乘法运算定律对分数乘法同样适应。
＝
（15）＝（15）
（＋13）＝＋13
２．复习乘法运算定律，同时说明整数运用定律目的是为了凑成整数使计算简便，而分数利用定律目的是为了约分使得到的积变成整数或变成较简单的分数，使计算简便。
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
３．教学例５、６（可由学生合作完成）
４．补充例题：
（１）8785怎样简便计算？
此类题目有些学生往往不知道拆哪一个数，教学时要把重点放在为什么要拆８７为（86+1）、变８５为（86-1）的算理上。
（２）９９＋
①讲明白如何将原题变成两个积的和：９９＋１
②对照乘法分配律公式，讲明白如何提取相同因数（只提取一个）（因为有的学生会提出两个，造成错误），如何把剩下的两个因数相加的算理。
错例分析：
１．约分时找错对象，出现了内战--分子杀分子。
１3(１)
例如：＝6(２１)3＝
对于这类症状的治疗方法难度不大，只要叫患者在做题时，花多一点时间，将整数几写成，再运用分数计算法则计算，训练一段时间后应该会有好转。
２．利用乘法分配律进行分配时出现了分配不公平的弊端。
例如：（＋）12
＝12＋
＝9＋
＝9
此类题是学生经常做错的题，做题时可以让学生添加弧线来强调分配的原则，一定要使到分配公平公正。
如：（＋）12
特别是象（86＋1）的题型，由于第二个加数是1，学生经常没有将1乘上外面的因数。如果使用了上面的弧线记号就会大大降低了错误律。
数学分数教学设计7
教学目标
1．使学生了解本金、利息、利率、利息税的含义．
2．理解算理，使学生学会计算定期存款的利息．
3．初步掌握去银行存钱的本领．
教学重点
1．储蓄知识相关概念的建立．
2．一年以上定期存款利息的计算．
教学难点
年利率概念的理解．
教学过程
一、谈话导入
教师：过年开心吗？过年时最开心的事是什么？你们是如何处理压岁钱的呢？
教师：压岁钱除了一部分消费外，剩下的存入银行，这样做利国利民．
二、新授教学
（一）建立相关储蓄知识概念．
1．建立本金、利息、利率、利息税的概念．
（1）教师提问：哪位同学能向大家介绍一下有关储蓄的知识．
（2）教师板书：
存入银行的`钱叫做本金．
取款时银行多支付的钱叫做利息．
利息与本金的比值叫做利率．
2．出示一年期存单．
（1）仔细观察，从这张存单上你可以知道些什么？
（2）我想知道到期后银行应付我多少利息？应如何计算？
3．出示二年期存单．
（1）这张存单和第一张有什么不同之处？
（2）你有什么疑问？（利率为什么不一样？）
教师总结：存期越长，国家就可以利用它进行更长期的投资，从而获得更高的利益，所以利息就高．
4．出示国家最新公布的定期存款年利率表．
（1）你发现表头写的是什么？
怎么理解什么是年利率呢？
你能结合表里的数据给同学们解释一下吗？
（2）小组汇报．
（3）那什么是年利率呢？
（二）相关计算
张华把400元钱存入银行，存整存整取3年，年利率是2.88％．到期时张华可得税后利息多少元？本金和税后利息一共是多少元？
1．帮助张华填写存单．
2．到期后，取钱时能都拿到吗？为什么？
教师介绍：自1999年11月1日起，为了平衡收入，帮助低收入者和下岗职工，国家开始征收利息税，利率为20％．（进行税收教育）
3．算一算应缴多少税？
4．实际，到期后可以取回多少钱？
（三）总结
请你说一说如何计算利息？
三、课堂练习
1．小华今年1月1日把积攒的零用钱500元存入银行，定期一年．准备到期后把利息
捐赠给希望工程，支援贫困地区的失学儿童．如果年利率按10.98％计算，到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程多少元钱？
2．赵华前年10月1日把800元存入银行，定期2年．如果年利率按11.7％计算，到今年10月1日取出时，他可以取出本金和税后利息共多少元钱？下列列式正确的是：
（1）80011.7％
（2）80011.7％2
（3）800（1＋11.7％）
（4）800＋80011.7％2（1－20％）
3．王老师两年前把800元钱存入银行，到期后共取出987.2元．问两年期定期存款的利率是多少？
四、巩固提高
（一）填写一张存款单．
1．预测你今年将得到多少压岁钱？你将如何处理？
2．以小组为单位，填写一张存单，并算一算到期后能取回多少钱？
（二）都存1000元，甲先存一年定期，到期后连本带息又存了一年定期；乙直接存了二年定期．到期后，甲、乙两人各说自己取回的本息多．你认为谁取回的本息多？为什么？
五、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？
六、布置作业
1．小华20xx年1月1日把积攒的200元钱存入银行，存整存整取一年．准备到期后把税后利息捐赠给希望工程，支援贫困地区的失学儿童．如果年利率按2.25％计算，到期时小华可以捐赠给希望工程多少元钱？
2．六年级一班20xx年1月1日在银行存了活期储蓄280元，如果年利率是0.99％，存满半年时，本金和税后利息一共多少元？
3．王洪买了1500元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89％到期时他可以获得本金和利息一共多少元？
数学分数教学设计8
教学目标：
1、使学生进一步会读、写几分之几的分数，能比较分母相同的分数的大小。
2、通过小组合作学习，培养生合作意识、数学思考与语言表达能力。
3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
一、新课导入
1、出示例6第一组图，指名用分数表示出涂色部分。
2、指名说一说这两个分数的各部分名称。
3、问题导入：你知道这两个分数谁大谁小吗？今天我们一起来研究怎样比较分母相同的分数的`大小。板书课题：比较分数的大小。
二、探究体验
1、比较例6第一组图2/5和3/5
（1）猜想：哪个分数大一些？
（2）让学生同桌一起，分别在长方形纸上涂色表示出2/5和3/5，再把它们放在一起进行比较。
（3）演示2/5和3/5比较重叠过程，让学生直观感受。
（4）生回答，师板书。
2、出示例6第二组图
（1）让学生在书上涂一涂，独立探究、完成6/6和5/6的比较。
（2）小组交流：跟小组的同学说一说你是怎样比较的？
（3）全班交流，生回答，师板书。
3、小组讨论：通过上面两组数的比较，你发现了什么？
4、小结：师生共同小结同分母分数比较大小的基本方法。
三、实践应用
1、独立完成第95页的“做一做”第2题，然后同桌交流。
2、独立完成第97页的练习二十三第6题，然后同桌交流。
3、作业：完成第98页练习二十三第8、9、10、11题。
4、当堂批改，根据问题单独辅导。
四、全课总结
1、通过今天的学习，你学到了什么新的知识？
2、师总结。
数学分数教学设计9
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
分数除法
例1：每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？
300÷ 100=3（盒）
归纳总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例2 ：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？
4/5÷2
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
归纳总结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数（ 结果最简。除号要变成乘号）
学生学习活动评价设计
通过这一节课的学习，要使学生理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；并且这一节课的学习将要为后面运用比的知识解决有关的实际问题打好基础。
教学反思
本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。
主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题；比的意义与基本性质等。本单元的'内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。我觉得在教学过程中，应充分考虑到学生自身对分数除法的意义的理解的基础上进行教学。在教学过程中要充分利用教材，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地位，发挥教师主导作用的有效途径。引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。
数学分数教学设计10
一、教学目的：
1、使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。
2、通过划线段图、类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。
3、教学重点是理解百分数应用题的`解题思路，结构特征和解题方法。
二、教学过程：
（一）：复习百分数应用题的数量关系
判断单位1，说出数量关系
⑴男生占全班人数的4/5
⑵今天比去年增产二成五
⑶节约了15%
⑷期中考试的优秀率为52%
⑸打八折出售
通过同学们对关键句的分析、叙述，百分数应用题的数量关系、解题思路和解题方法，是完全一样的，都是要紧紧抓住数量之间的关系，准确判断单位1的量，确定解题方法。
（二）：二基本题复习
分析解答下面各题，比较它们之间有什么相同点和不同点
⑴建造一栋楼房，计划投资100万元，实际用了90万元，节约了百分之几？
⑵建造一栋楼房，用了90万元，比计划节约了10%，计划投资多少万元？
⑶建造一栋楼房，计划投资100万元，实际节约了10%，节约了多少万元？
⑷建造一栋楼房，计划投资100万元，实际超用了10%，实际投资了多少万元？
分组讨论这一组题目的解法，在弄清解题思路和正确列式的基础上进行比较：它们之间有什么相同点和不同点？
这组题他们的单位1是相同的，数量关系式也是相同的，而数量之间的关系有所不同，解答方法也不尽相同，有乘法也有用方程解。
（三）：变式练习：
根据题意列出算式和方程：
水果店运来苹果120千克， ，运来梨多少千克？
1、运来梨比苹果多25%
2、运来的比苹果少25%
3、运来的苹果是梨的25%
4、运来梨是苹果的25%
5、运来苹果比梨少25%
6、运来的苹果比梨多25%
7、运来梨比苹果的25%少2/5千克
在学生分析解答的基础上，教师总结：这些题目是百分数应用题中比较典型的，也是最基本的，解答时必须要准确判断单位1，弄清要求数量与单位1之间的关系和数量对应的百分率，确定解题方法。
数学分数教学设计11
教学目标：
1. 知识目标： 复习几分之一和几分之几，强化“平分”的概念，掌握有关分数的知识。
2. 能力目标： 能用折纸、涂色等实际操作的结果表示相应的分数。
3. 情感目标： 培养学生的观察、判断、分析问题的能力和合作精神，在操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教学过程：
一、复习引入
折纸游戏
A 1米长的纸带被平均分成2份，每一份纸带的长度是1米的（ ），是（ ）米。
B 1米长的纸带被平均分成5份，每一份纸带的长度是1米的（ ），是（ ）米。
C 1米长的纸带被平均分成（ ）份，每一份纸带的长度是1米的（ ），是（ ）米。
二、巩固新知
1. P67/1 学生独立完成后核对。
（1）说说错的理由（没有平均分）。
（2）你是怎么想的？
（3）说说错的理由。正确的应该怎样写？
小结：只有在把这个整体平均分的时候，才能用分数表示。还要看清楚把它平均分成了几份，每一份是多少。
2. P67/2 说说3/8、2/5、4/5分别表示什么？ 按所给分数涂色，在组内交流。
小结：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是几分之几。
3. P67/3学生独立完成后核对。
（1）你是怎么想的？（把一个圆平均分成4份，取其中的3份，就是43 ）
（2）对部分学生容易写错的2/5进行纠错。
（3）学生汇报，这幅图你是怎么看的？怎样用分数表示？学生常见的回答是：
生1：有 21个长方形，其中红色的有9个，就是9/21。
生2：把3个长方形看作1份，共有7份，红色部分占其中的3份，就是9/21。
4. P67/4
（1）你是怎么想的.？（要圈1/4，就是把8朵花平均分成4份，取其中的1份，就是2朵，所以圈2 朵）学生圈。
（2）学生独立完成后核对。
三、拓展练习
折一折，涂一涂，说说它所表示的意义：
1. 长方形的3/4学生展示自己的作品。 为什么折法不同、涂色部分的形状不同，都能用3/4表示？
2. 等边三角形的1/3学生介绍方法。
3. 拿出老师为你们准备的纸张（圆形和正方形），选一张你喜欢的图形，折一折，涂一涂，表示几分之几。学生展示自己的作品。
四、总结
通过今天的学习，你觉得对于“分数”这个知识，有些什么要注意的地方？
数学分数教学设计12
教学目标：
1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
教学重难点教学重点：分数除法意义的理解和分数除以整数的算法的探究。
教学难点：分数除以整数的算法的探究。
教具准备：课件，平均分成5份的长方形纸一张。
设计意图教学过程特色设计：
通过富有启发性的问题情景和探索性的.学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能
一、复习
复习整数除法的意义
引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。
二、新授
（一）初步理解分数除法的意义。
1、如果将一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？
学生试着列出算式。
引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？
2、归纳概括分数除法的意义。
（二）分数除以整数。
1、出示例1、引导学生分析并用图表示数量关系。
问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？
2、列式计算。
学生折一折，算一算。
3、理清思路。
学生说思路
4、总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。
三、练习
第30页做一做
四、作业练习
教材P34第1、3、4题。
五、总结
今天我们学习了哪些内容？
板书设计：
略
数学分数教学设计13
【教学目标】
1、 使学生理解百分数的意义，知道它在实际生活中的应用，能正确地读写百分数。
2、 掌握百分数的特征，明确百分数和分数的区别。
3、 培养学生概括归纳及自主学习的能力，注意孕含百分数应用题的基本思想，为进一步学习打好基础。
4、抓住一些有说服力的数据和统计资料，渗透爱国主义、爱社会主义和思想品德教育。【教学重点、难点】百分数意义的理解。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1、谈话。师：同学们，前一阶段在韩国釜山举行了什么？（生：第十四届亚运会）师：对，中华体育健儿在赛场上顽强拼博，取得了令对手望尘莫及的金牌数（150枚），为国赢得了荣誉。（注：第十四届亚运会结束20xx年10月14日。）师：亚运会结束后，通常要对各国获得金牌的情况进行统计分析，请同学们看这样一张图。第十四届亚运会金牌分布情况统计图 20xx年10月师：像这样的图，同学们见过吗？图中的数叫做百分数，你们见过百分数吗？在哪里见过？ 师：在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。4、 导入：为什么经常要用到百分数，用百分数有什么好处？什么叫做百分数呢？今天我们一起来学习百分数。（板书课题）
二、引导探索，揭示特征
（一）教学百分数的意义
1、引导学生自学教科书上第104页的例题。思考：（出示）（1）例题中为了比较什么，通常用百分数进行比较的？（2）用百分数比较有什么好处？（3）什么叫百分数？让学生自学课本后，同座同学议论思考题。
2、集体反馈，揭示意义。（出示表格） （1）例题中为了比较什么，要用百分数进行比较？（三好学生所占比率的大小）（2）在这里，比率这两个字怎样理解？（三好学生人数占学生人数的百分之几）（3）六年级三好学生人数所占的比率是多少呢？是怎么得到的？五年级呢？学生回答的同时，板书成下表：年级三好学生人数学生人数 六年级17100 五年级30200 ＝（4）用百分数表示三好学生所占比率的大小，有什么好处？（学生回答后板书：分母相同，便于比较。）哪个年级三好学生所占的比率大？（5）用百分数进行比较，写成分母是100的分数后，能约分的要不要约分？（揭示：百分数是分母是100的分数。）（6）表格中，两个百分数的上面一格应填写什么？（学生回答后板书：三好学生人数占学生人数的百分之几。）（7）什么叫百分数？（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。）例题中应把什么人数看成一个数，什么人数看成另一个数？谁能说一说表格中的和表示的意义？（8）百分数的概念中提到了几个数？（两个数）百分数表示两个数之间的一种什么关系？（倍数关系）
3、举例辨析，揭示百分数与分数之间的联系和区别。出示：⑴中国十五预期将保持的经济增速。⑵七月我国工业生产加快同比增 。⑶根据人事部提供的数字，中国回国留学人员目前以年均的速度增长。 ⑷一根光缆长千米。师生讨论：（1）这四句话中哪些是百分数？为什么？（2）千米为什么不是百分数？ （3）师：这四个数都是分数，而前三个才是百分数。谁能说出百分数和分数之间的联系和区别？学生回答后出示下表： 分数百分数 意义表示两个数量之间的倍数关系，也可以表示某个具体数量只表示两个数量之间的倍数关系从而得出百分数是一种特殊的分数，它只表示两个数量之间的倍数关系，百分数后面通常不带单位名称。百分数又叫百分率或百分比。
（二）教学百分数的写法和读法
1.为了区别于分数和便于书写，百分数通常不写成分数形式，而是采用百分号%来表示。教师示范百分号的写法后，让学生进行书写练习。
2.教师示范书写百分数，引导学生写黑板上和上例中的百分数。
3.教学读法。指出百分数只读作百分之几，而不读成一百分之几，齐读百分数。
（三）揭示百分数的特征百分数是特殊的分数，它特殊在哪里呢？引导学生说出百分数的特征：
1、分母相同，便于比较；
2、只表示倍数关系；
3、采用百分号%表示。
三、多层练习，巩固深化
1、教师投影出示下图，（用百分数表示图中的阴影部分）。
教师先用红色画上8格，让学生用百分数表示出来，并说出8%的含义。然后用蓝色画出32格，让学生用百分数表示后提问：你还能看出一个百分数吗？（图中阴影部分的面积是正方形面积的40%；图中空白部分的面积是正方形面积的60%）
2、选择练习。出示一组百分数。6%3.9%120%98%100%（1）提问；这一组百分数中，哪个最大？哪个最小？哪两个最接近？（2）选择合适的百分数填空。（1）课上，由于学生们认真听讲，学会同学的人数占全班人数的（）。（100%）（2）大同小学学生每月的零花钱占学校买图书钱数的50%。开展节约活动后，只占（）。（3.9%或6%）（3）小汽车的速度是卡车速度的（）。（120%）（4）由于全班同学互相帮助，共同进步，这个单元考试的及格率一定能达到（）。（100%）
3、读出下面的句子，并回答老师提出的问题。（1）我国的耕地面积约占世界的5%。（2）我国的人口约占世界的20%。（3）一本书已看了40%。（4）摩托车厂上半年完成生产计划的60%。
提问：
（1）第一、二句话中的百分数表示谁与谁比？把这两句话联系起来看，我国用只占世界5%的耕地，解决了占世界20%人口的'温饱问题，这是一件很了不起的大事。如果我国人口有所控制，如我国的人口只占世界的15%，甚至更少，那么，人民的生活水平将会怎样？（提高）我国的经济建设的速度将会怎样？（更快）（2）一本书已看了40%，说明还剩百分之几没有看？（60%）已看了40%，是不是一定看了40页？如果是看了40页，这本书有多少页？如果这本书有200页，已看了多少页？如果有300页呢？如果有1000页呢？（3）摩托车厂上半年完成生产计划的60%，如果下半年也完成计划的60%，这样，全年的计划完成了吗？是正好完成，还是超额完成？超额了百分之几？（20%）你是怎么算出来的？（60%＋60%－100%＝20%）
5、再出示第十四届亚运会金牌分布情况统计图，让学生读出图中的百分数，并说出表示的意义。
四、课堂总结
通过刚才的学习，同学们都学会了哪些知识？
五、游戏
请这节课学会的同学举手，（全班54人都举起了手）谁能用百分数说一句话，说明现在同学们举手的情况。（这节课学会的人数占全班人数的100%）假设四个组的人数同样多，其中一组同学举手，举手的人数可用什么百分数表示？（25%）它表示的意义是什么？两组同学举手呢？三组呢？教师在黑板上写一个大大的百分数：25%，说：25%表示第一组要放下手的同学，多少人可放下手？让第一组的同学放下手。接着，又板书一个25%，提问：这个25%表示第二组要放下手的同学，多少人又可以放下手？又让第一组的同学放下手。还剩下两组同学，提问：老师再写一个什么百分数，大家都可以放下手？（50%）这个50%表示谁是谁的50%？学生回答后，宣布下课。
数学分数教学设计14
设计理念：
本课设计努力为学生创设一种宽松的学习氛围，通过故事情境的创设化解生活中普遍存在的：在解决实际问题时，被减数“1”往往内隐在数量关系之中这个难点问题。在进行异分母分数加减混合运算时，大胆放手让学生去尝试探索，学生自己去总结、整理，有利于学生掌握知识与技能，解决问题的过程与方法。为下一节课分数加减运算及简便计算的探索留下空间。从而逐步提高学生基本的计算能力和综合运用简算知识以及技能的能力。另外，在解决稍复杂的分数加减实际问题中，让学生尝试运用不同解法，使他们体验到解决问题策略的多样性和灵活性，发展实践能力与创新精神。
教学目标：
1、学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。
2、学生学会分析把总数看作“1”，求剩余部分占总数的几分之几之类的实际问题的数量关系，会运用分数加减混合运算解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
3、学生在分析数量关系和探索计算方法的过程中发展数学思考。
4、学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
分析求剩余部分占总量的几分之几的实际问题的数量关系，关键是需要把被减数看作“1”。
教学难点：
能正确计算分数加减混合运算。
教学准备：
1、将本课故事题目、顺口溜、结语等内容制成课件。
2、用多媒体课件或小黑板出示“练习与应用”的第1—4题
教学流程：
一、故事导入
师：唐僧师徒一行到西天取经，路途遥远而艰辛，由于奔波劳累，大家口干舌燥，实在走不动了，师傅叫八戒去找些东西解渴，懒洋洋的八戒不去化斋，便从老农的瓜地里偷了一个西瓜，当师傅问他西瓜从何而来时，八戒吞吞吐吐的答不上来，这时师傅已经猜到八戒的西瓜八成是偷来的，因而十分生气，坚决不吃，并将八戒教训了一顿。悟空赶忙从八戒手里抢过西瓜说：“师傅不吃，我们3人就分了吧，每人吃1/2。”八戒一听急了，马上说：“不行，不行！西瓜是我拿回来的，我不能只吃1/2，没有1/4，也要1/5悟空就切了1/5给八戒。再切1/3给沙和尚，剩下的归自己，八戒一看直拍脑门大喊：“猴哥，我上当了！”亲爱的同学们你们知道八戒为什么喊上当了？
出示题目：有1块西瓜，沙师弟吃其中的1/3，八戒要吃其中的1/5，剩下的给悟空吃，悟空吃了这块西瓜的几分之几？
学生读题，猜想：悟空吃剩下的西瓜，怎样求剩下的几分之几？
设计意图：数学来源于生活又应用于生活。每个孩子都喜欢听故事，我通过讲故事，让学生明确生活中处处有数学。这样导入新课，能把枯燥的知识趣味化、生活化，感受数学知识和方法的应用价值，还能把学生的情感态度提升到一个新的境界。
二、探究新知
1、出示题目，理解题意。
红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，其余是草坪。草坪的面积占几分之几？
师：花园里除了月季花和杜鹃花剩下的就是草坪了，你能说出如何求草坪的方法吗？
课件出示学生可能说出的方法：
花园面积－月季花面积=草坪面积
花园面积－（月季花面积＋杜鹃花面积）=草坪面积
师：谁能解释“月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3”，这两句话的含义？
引导学生说出：根据分数的意义，把花园的面积看作“1”。
2、根据题意，列出算式，并说算式意义。
师：现在花园的面积用“1”表示，月季花的面积用1/4表示，杜鹃花的面积用1/3表示，那么剩下的草坪面积该怎样列式计算呢？
学生尝试列出算式：
1－1/4－1/3 1－（1/4+1/3）
师：你们真是好样的！那么老师前面刚给同学们讲的故事：1块西瓜，沙师弟吃其中的1/3，八戒要吃其中的1/5，剩下的给悟空吃，悟空吃了这块西瓜的几分之几？
可以怎样列式解答呢？学生可以列出以下算式：
1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）
师：这4个算式与前两节课学习的分数加减计算有什么不同？（前两节课学习的是加法或减法的一步计算，这4个算式有的是连减，有的是加减混合计算。）
师：这节课我们学习的就是分数加减混合运算。（板书课题）
师：我想大家对加减混合运算应该不会陌生，有信心独立完成吗？
3、两组同学在书上独立完成1－1/4－1/3 和1－（1/4+1/3） 两个算式的计算，另两组在练习本上计算
1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）
指名4位同学上台板演。
再交流计算方法与结果。
明确：分数加减混合运算的运算顺序是和整数加减混合运算的运算顺序一样的。
设计意图：这节课的'教学难点是分析例题中的数量关系，列出算式，难在被减数是个隐蔽的已知条件，要看作“1”，我在这个关键之处，以西天取经的有趣数学故事中蕴含的数量关系作铺垫，再引导学生探究例题呈现的条件，抓住题中分数所表示的意义这个关键，很自然地找到了隐蔽条件所应取的数值，这样化难为易，如何列式计算，不仅知其然，而且知其所以然。
三、巩固
1、练一练
（1）计算下面各题. 5/9+2/3-2/5 1-(1/2+1/6
（2）我国约有7/10的人口在农村，其余的在城市。城市人口大约占全国人口的几分之几？
独立完成，校对交流，明确算式的意义。
2、练习十五第1题
3/4－5/8+5/6 4/5-（1/6+3/10） 3/7-（9/11-1/2）
（1）学生独立计算，三人板演。
（2）校对交流，特别要注意比较各种方法的优劣。
（3）教师与学生根据具体情况一起小结：分数加减混合运算的运算顺序与整数相同，参加运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。中间过程中的分数，如果先约分再参加运算比较简便，就及时约分。怎样算简便就怎样算。
3、练习十五第3题
理解题意后，解答前面两个问题。
鼓励学生根据题中已知条件提出用分数加减法计算的不同问题，可以是一步也可以是两步计算的，并让学生尝试解决提出的一些问题。
4、练习十五第2、4题 学生独立完成后交流校对。
教师课堂巡视，选择典型错误分析原因。
师：在分数加减混合运算时要注意什么？
教师根据学生的回答小结，提醒学生用好分数加减混合运算“四部曲” 。
课件出示：
分数加减混合运算“四部曲”
①认真审题是前提
②仔细思考是基础
③细心计算是关键
④自觉检验是保证
设计意图：将运算顺序编成简单易记的顺口溜，有助于学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，从而正确进行分数加减混合运算。在学生计算过程中，抓住典型错例展示点评，并用分数加减合运算“四部曲”小结，有利于学生避免错误，提高学生的计算能力。
四、总结
这节课学习的是什么内容？你能把计算分数加减混合运算的经验和体会说给其他同学听听吗？
板书设计： 分数加减混合运算
把花园的面积看作“1”
1－1/4－1/3 1－（1/4＋1/3）
把一个西瓜看作“1”
1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）
把全国人口数看作“1”
1－7/10
数学分数教学设计15
一、教学内容：分数与除法，教材第65、66页例1和例2
二、教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
三、重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
四、教具准备：圆片、多媒体课件。
五、教学过程：
（一）复习
把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）
（二）导入
（2）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）
（三）教学实施
1.学习教材第65 页的例1 。
（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝0.3（块）
（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？
通过练习，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。
( 3）指名让学生把思路告诉大家。
就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。
老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =块）
（4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（块）怎样看出来的？
通过这样的练习，为下面的操作打下基础。
2.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法
3.学习例2 。
( 1 ）如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。
老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块饼看作单位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一：可以1个1个地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到4 个,3 个饼共得到12个， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个，合在一起是块饼。
方法二：可以把3 块饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块饼，所以每人分得块。
讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）
两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的`另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。
( 3 ）加深理解。（课件演示）
老师：块饼表示什么意思：
①把3块饼一块一块的分，每人每次分得块，分了3次，共分得了3个块，就是块。
②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块，就是块。
现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 “平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）
( 4 ）巩固理解
① 如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？ 2÷3=（块）
②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）
③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（）
借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。
4.归纳分数与除法的关系。
( l ）观察讨论。
请学生观察1÷3 = （块）3÷4 =（块）讨论除法和分数有怎样的关系？
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示表格）
用文字表示是：被除数÷除数=
老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
( 2 ）思考。
在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。
老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
老师依据学生的总结板书：a÷b = (b≠0)
明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）
5.巩固练习：
（1）口答：
①7÷13＝ ＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝ 9÷9＝ 0.5÷3＝ n÷m＝(m≠0)
②1米的等于3米的( )
③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( )，每段长（ ）米。
解释0.5÷3= 是可以用分数形式表示出来的，但这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。
(2)明辨是非
①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的 （ ）
②1米的与3米的一样长。（ ）
③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的。（ ）
④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的 。（）（3）动脑筋想一想
①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？
（用分数表示）
②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间?
教学反思：
教材分析：本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。
设计意图：
1．直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提：由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉，所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作，而是计算机演示分的过程，让学生理解1张饼的就是张。3张饼平均分给4个人，每人分多少张饼，是本节课教学的重点，也是难点。教师提供学具让学生充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3张饼的就是张。把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少张？继续让学生操作，丰富对2张饼的就是张饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。
2．培养学生提出问题的意识与能力是培养学生创新精神：本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串，“逼”学生进行有序的思考，从而进一步提出有价值的问题。
3．注重了知识的系统性：数学知识不是孤立的，而是密切联系的，只有把知识放在一个完整的系统中，学生的研究才是有意义的。比如学生在应用分数与除法的关系练习时对0.5÷3=，部分学生会觉着的=表示方法是不行的，教师解释：这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数形式。
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