函数数学八年级上册教案

时间：2023-11-03 13:21:09 教案我要投稿

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函数人教版数学八年级上册教案

　　作为一名教师，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么你有了解过教案吗？以下是小编收集整理的函数人教版数学八年级上册教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

函数人教版数学八年级上册教案

函数人教版数学八年级上册教案1

　　一、内容和内容解析

　　1.内容

　　变量与常量的概念。

　　2.内容解析

　　本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量.有了变量的概念，便为研究成函数关系的两变量的“运动与对应”关系打下基础。

　　本课从四个简单的实际问题入手，通过分析问题中数值的变与不变，引出变量与常量的概念，而且问题中变量的单值对应关系也为学习函数的定义作了铺垫。

　　基于以上分析，确定本节课的教学重点是：能找出一个变化过程中的变量与常量。

　　二、目标和目标解析

　　1.教学目标

　　(1)了解常量、变量的意义;

　　(2)充分体会运动变化过程中量的变化。

　　2.目标解析

　　(1)知道在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量；

　　(2)体会在一个变化过程中，一个量随着另一个量的变化而变化，初步体会两个变量之间的单值对应关系。

　　三、教学问题诊断分析

　　变量是学生第一次接触，对一个运动变化过程中的两个变量的关系，学生往往只认为是一种确定的数量关系，类似于二元一次方程，没有用运动与变化的观点去体会两个变量之间相互依赖的变化。

　　基于以上分析，确定本节课的教学难点为：体会运动变化过程中量的变化。

　　四、教学过程设计

　　1.创设情境，观察思考

　　引言

　　我们生活在一个变化的世界，行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，树高随树龄而变化…所谓“万物皆变”.唯一不变的就是变化本身.我们发现，在各种各样的变化过程中往往蕴含着量的变化，研究这些量之间的`依赖关系是我们把握变化规律的关键。

　　【设计意图】通过引言教学，提出本节课需要研究的问题，合理地引起学生注意。

　　2.合作探究，形成概念

　　问题1有如下几个变化过程，请找出各变化过程中的量，并分类：

　　(1)汽车以60 km/h的速度匀速行驶.行驶路程为s km/h，行驶时间为t h.填写下表，s的值随t的值的变化而变化吗?

　　---------------------------------------------------------

　　t/h 1 2 3 4 5

　　---------------------------------------------------------

　　s/km

　　---------------------------------------------------------

　　(2)电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元?

　　(3)用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边分别为多少?

　　(4)美丽的水中涟漪图中，圆形水波纹慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别为多少?

　　师生活动1教师与学生一起通过计算填表，并分析问题(1)中出现的三个量，发现其中有些量的数值是变化的，如时间t，路程s;有些量的数值是始终不变的，如速度60km/h.

　　【设计意图】在常见的“行程问题”中，引导学生从“变与不变”的角度观察速度、时间、路程三个量，可以较为自然地引导学生对三个量进行分类.

　　师生活动2学生继续分析问题(2)(3)(4)中的量并分类，领会“变量”、“常量”的含义.发现在同一个变化过程中，始终保持不变的量为常量，而数值发生变化的量为变量.

　　【设计意图】有前述的示范引导，让学生自主探究“销售问题”、“几何问题”中的常量与变量，通过探索简单实例中的的数量关系和变化规律，深刻体会变量与常量的含义.

　　问题2在上述问题1的四个变化过程中，请思考：

　　(1)汽车以60 km/h的速度匀速行驶.行驶路程为s km/h，行驶时间为t h. s的值随t的值的变化而变化吗?

　　(2)电影票的售价为10元/张.设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗?

　　(3)美丽的水中涟漪图中，圆形水波纹慢慢地扩大.在这一过程中，设圆的半径为r，圆的面积S，S的值随r的值的变化而变化吗?

　　(4)用10m长的绳子围一个矩形.设矩形的一边长为x，邻边长为y，y的值随x的值的变化而变化吗?

　　师生活动学生思考并回答.

　　【设计意图】从实际问题中抽象出变量，进一步体会常量与变量之间、变量与变量之间的关系，初步体会同一个变化过程中两个变量之间的依赖关系和对应关系.

　　3.初步辨析，强化认识

　　问题3指出下列问题中的变量和常量：

　　(1)某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元.

　　(2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30?，记此后他的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为w元.

　　师生活动学生通过独立思考和合作交流，解决问题.

　　【设计意图】教师引导学生在2个常见的简单的实际问题中，通过合理、正确的

　　19.1.1变量与函数：同步练习

　　1.(6分)以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的时间t(s)之间的关系是h=21t﹣4.9t2.下列说法正确的是(　　)

　　A.4.9是常量，21，t，h是变量B.21，4.9是常量，t，h是变量

　　C.t，h是常量，21，4.9是变量D.t，h是常量，4.9是变量

　　【答案】B

　　【解析】解：A、21是常量，故A错误;

　　B、21，4.9是常量，t，h是变量，故B是正确;

　　C、D、t、h是变量，21，4.9是常量，故C、D错误;

　　故选：B

　　《19.1函数》同步练习题

　　15.李老师骑自行车到离家10千米的学校上班，6：00出发，最初以某一速度匀速行进，走了一半在6：20由于自行车发生故障，停下修车耽误了8分钟，为了能按时(6：45)到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校.请你画出他行进的路程y(千米)与行进时间t(分钟)的函数图象的示意图。

函数人教版数学八年级上册教案2

　　教学目标

　　1．知识与技能

　　能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”．

　　2．过程与方法

　　经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维．

　　3．情感、态度与价值观

　　培养变量与对应的，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值．

　　重、难点与关键

　　1．重点：一次函数的应用．

　　2．难点：一次函数的应用．

　　3．关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维．

　　教学方法

　　采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用．

　　教学过程

　　一、范例点击，应用所学

　　例5小芳以米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的.函数关系式，并画出函数图象．

　　例6A城有肥料吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？

　　解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（-x）吨．B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-x）吨与（60+x）吨．y与x的关系式为：y=20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）．

　　由图象可看出：当x=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元．

　　拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料吨，其他条件不变，又应怎样调运？

　　二、随堂练习，巩固深化

　　课本P119练习．

　　三、课堂，发展潜能

　　由学生自我本节课的表现．

　　四、布置作业，专题突破

　　课本P120习题14．2第9，10，11题．

　　板书设计

　　14.2.2一次函数(4)

　　1、一次函数的应用例：

　　练习：

函数人教版数学八年级上册教案3

　　一、内容和内容解析

　　1、内容

　　正比例函数的概念。

　　2、内容解析

　　一次函数是最基本的初等函数，是初中函数学习的重要内容，正比例函数是特殊的一次函数，也是初中学生接触到的第一种函数，要通过对正比例函数内容的学习，为后续类比学习一般一次函数打好基础，了解研究函数的基本套路和方法，积累研究一般一次函数乃至其他各种函数的基本经验。

　　对正比例函数概念的学习，既要借助具体的函数进一步加深对函数概念的理解，即实际问题的两个变量中，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应，这是理解正比例函数的核心；也要加强对正比例函数基本特征的认识，即根据实际问题构建的函数模型中，函数和自变量每一对对应值的比值是一定的，等于比例系数，反映在函数解析式上，这些函数都是常数与自变量的积的形式，这是正比例函数的基本特征。

　　本节课主要是通过对生活中大量实际问题的分析，写出变量间的函数关系式，观察比较概括出这些函数关系式具有的共同特征，根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型，归纳得出正比例函数的概念，再用正比例函数的概念对具体函数进行辨析，对实际事例进行分析，根据已知条件写出正比例函数的解析式。

　　基于以上分析，确定本节课的教学重点：正比例函数的概念。

　　二、目标和目标解析

　　1、目标

　　（1）经历正比例函数概念的形成过程，理解正比例函数的概念；

　　（2）能根据已知条件确定正比例函数的解析式，体会函数建模思想。

　　2、目标解析

　　达成目标（1）的标志是：通过对实际问题的分析，知道自变量和对应函数成正比例的特征，能概括抽象出正比例函数的概念。

　　达成目标（2）的标志是：能根据实际问题中的已知条件确定变量间的正比例函数关系式，将实际问题抽象为函数模型，体会函数建模思想。

　　三、教学问题诊断分析

　　正比例函数是是初中学生接触到的第一种初等函数，由于函数概念比较抽象，学生对函数基本概念理解未必深刻，在对实际问题进行分析过程中，需进一步强化对函数概念的理解：即实际问题的两个变量中，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的.每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应；对正比例函数概念的理解关键是对正比例函数基本特征的认识，要通过大量实例分析，写出变量间的函数关系式，观察比较发现这些函数具有的共同特征，即函数与自变量的每一对对应值的比值一定，都等于自变量前的常数，这些函数都是常数与自变量的积的形式，再根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型，归纳得出正比例函数的概念。对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程学生有一定难度。

　　因此本节课的教学难点是：对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程。

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