指数函数教案

指数函数教案（通用10篇）

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，借助教案可以让教学工作更科学化。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编帮大家整理的指数函数教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助！

　　指数函数教案 1

　　教材分析

　　（一）本课时在教材中的地位及作用：

　　指数函数的教学共分两个课时完成。第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时为指数函数的应用。指数函数第一课时是在学习指数概念的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。

　　（二）教学目标：

　　1、知识目标：掌握指数函数的概念，图像和性质。

　　2、能力目标：通过数形结合，利用图像来认识，掌握函数的性质，增强学生分析问题，解决问题的能力。

　　3、德育目标：对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。

　　（三）教学重点，难点和关键：

　　1、重点：指数函数的定义、性质和图象。

　　2、难点：指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质。

　　3、关键：能正确描绘指数函数的图象。

　　教学基本思路：

　　在讲解指数函数的定义前，复习有关指数知识及简单运算，然后由实例引入指数函数的概念，因为手工绘图复杂且不够精确，并且是本节课的教学关键，教学中，我借助电脑手段，通过描点作图，观察图像，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出指数函数的性质，提高学生的形数结合的.能力。

　　学法指导：

　　１、学情分析：

　　大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。

　　2、学法指导：

　　针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。

　　指数函数教案 2

　　教学目标：

　　1、进一步理解指数函数的性质。

　　2、能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题。

　　教学重点：

　　指数函数的性质的应用。

　　教学难点：

　　指数函数图象的平移变换。

　　教学过程：

　　一、情境创设

　　1、复习指数函数的概念、图象和性质

　　2、情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢？我们知道对任意的a0且a1，函数y=ax的图象恒过（0，1），那么对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过哪一个定点呢？

　　二、数学应用与建构

　　例1、解不等式：

　　小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围。

　　例2、说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图。

　　小结：指数函数的平移规律：y=f（x）左右平移，y=f（x+k）（当k0时，向左平移，反之向右平移），上下平移y=f（x）+h（当h0时，向上平移，反之向下平移）。

　　练习：

　　（1）将函数f（x）=3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数x的图象。

　　（2）将函数f（x）=3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数y的图象。

　　（3）将函数图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是（）。

　　（4）对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标是（），函数y=a2x—1的图象恒过的定点的坐标是（）。

　　小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口！定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口。

　　（5）如何利用函数f（x）=2x的`图象，作出函数y=2x和y=2|x2|的图象？

　　（6）如何利用函数f（x）=2x的图象，作出函数y=|2x—1|的图象？

　　小结：函数图象的对称变换规律。

　　例3、已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x0时，f（x）=1—2x，试画出此函数的图象。

　　例4、求函数的最小值以及取得最小值时的x值。

　　小结：复合函数常常需要换元来求解其最值。

　　练习：

　　（1）函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于（）；

　　（2）函数y=2x的值域为（）；

　　（3）设a0且a1，如果y=a2x+2ax—1在[—1，1]上的最大值为14，求a的值；

　　（4）当x0时，函数f（x）=（a2—1）x的值总大于1，求实数a的取值范围。

　　三、小结

　　1、指数函数的性质及应用；

　　2、指数型函数的定点问题；

　　3、指数型函数的草图及其变换规律。

　　四、作业：

　　课本P55—6、7。

　　五、课后探究

　　（1）函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x）的定义域为？

　　（2）对于任意的x1，x2R，若函数f（x）=2x，试比较函数的大小。

　　指数函数教案 3

　　一、教学目标：

　　知识与技能：理解指数函数的概念，能够判断指数函数。

　　过程与方法：通过观察，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的概念。领会从特殊到一般的数学思想方法，从而培养学生发现、分析、解决问题的能力。

　　情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

　　二、教学重点、难点：

　　教学重点：指数函数的概念，判断指数函数。教学难点：对底数的分类。

　　三、学情分析：

　　学生已经学习了函数的知识，指数函数是函数知识中重要的一部分内容，学生若能将其与学过的正比例函数、一次函数、二次函数进行对比着去理解指数函数的概念、性质、图象，则一定能从中发现指数函数的本质，所以对已经熟悉掌握函数的学生来说，学习本课并不是太难。学生通过对高中数学中函数的学习，对解决一些数学问题有一定的能力。通过教师启发式引导，学生自主探究完成本节课的学习。高一学生的认知水平从形象向抽象、从特殊向一般过渡，思维能力的提高是一个转折期，但是，学生的自主意识强，有主动学习的愿望与能力。有好奇心、好胜心、进取心，富有激情、思维活跃。

　　四、教学内容分析

　　本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教B版）第二章第一节第二课《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为三节课（探究指数函数的'概念，图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究指数函数的概念”。指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，主要是让学生学会如何去发现研究心的函数，为后面学习对数函数、幂函数做出铺垫。

　　五、教学过程：

　　（一）创设情景

　　问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞分裂的个数y与x之间，构成一个函数关系，能写出x与y之间的函数关系式吗？

　　问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？

　　（二）导入新课

　　引导学生观察，两个函数中，有什么共同特征？

　　（三）新课讲授指数函数的定义

　　（四）巩固与练习例题：

　　（五）课堂小结

　　（六）布置作业

　　指数函数教案 4

　　教学目标：

　　进一步理解指数函数及其性质，能运用指数函数模型，解决实际问题。

　　教学重点：

　　用指数函数模型解决实际问题。

　　教学难点：

　　指数函数模型的建构。

　　教学过程：

　　一、情境创设

　　1．某工厂今年的年产值为a万元，为了增加产值，今年增加了新产品的研发，预计从明年起，年产值每年递增15%，则明年的产值为 万元，后年的产值为 万元．若设x年后实现产值翻两番，则得方程 。

　　二、数学建构

　　指数函数是常见的数学模型，也是重要的数学模型，常见于工农业生产，环境治理以及投资理财等

　　递增的常见模型为＝(1＋p%)x(p＞0)；递减的常见模型则为＝(1－p%)x(p＞0)。

　　三、数学应用

　　例1 某种放射性物质不断变化为其他，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。

　　例2 某医药研究所开发一种新药，据检测：如果成人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量为(微克)，与服药后的时间t(小时)之间近似满足如图曲线，其中OA是线段，曲线ABC是函数＝at的图象。试根据图象，求出函数＝ f(t)的解析式。

　　例3 某位公民按定期三年，年利率为2.70%的方式把5000元存入银行．问三年后这位公民所得利息是多少元？

　　例4 某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期是x，本利和（本金加上利息）为元。

　　（1）写出本利和随存期x变化的函数关系式；

　　（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和。

　　（复利是把前一期的`利息和本金加在一起作本金，再计算下一期利息的一种计算利息方法）

　　小结：银行存款往往采用单利计算方式，而分期付款、按揭则采用复利计算．这是因为在存款上，为了减少储户的重复操作给银行带来的工作压力，同时也是为了提高储户的长期存款的积极性，往往定期现年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的过程中，由于每次存入的现金存期不一样，故需要采用复利计算方式．比如“本金为a元，每期还b元，每期利率为r”，第一期还款时本息和应为a(1＋p%)，还款后余额为a(1＋p%)－b，第二次还款时本息为(a(1＋p%)－b)(1＋p%)，再还款后余额为(a(1＋p%)－b)(1＋p%)－b＝a(1＋p%)2－b(1＋p%)－b，……，第n次还款后余额为a(1＋p%)n－b(1＋p%)n1－b(1＋p%)n2－……－b．这就是复利计算方式。

　　例5 2000～2002年，我国国内生产总值年平均增长7.8%左右．按照这个增长速度，画出从2000年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到2010年我国年国内生产总值约为2000年的多少倍（结果取整数）。

　　练习：

　　1．（1）一电子元件去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长p%，试写出此种规格电子元件的年产量随年数变化的函数关系式；

　　（2）一电子元件去年生产某种规格的电子元件的成本是a元/个，计划从今年开始的年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年下降p%，试写出此种规格电子元件的单件成本随年数变化的函数关系式。

　　2．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经3小时后，这种细菌可由1个分裂成个 。

　　3．我国工农业总产值计划从2000年到2020年翻两番，设平均每年增长率为x，则得方程 ．

　　四、小结：

　　1．指数函数模型的建立；

　　2．单利与复利；

　　3．用图象近似求解。

　　五、作业：

　　课本P71-10，16题。

　　指数函数教案 5

　　教学目标

　　1.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用.

　　(1)能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象.

　　(2)能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题.

　　2.通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力.

　　3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性.

　　教学建议

　　教材分析

　　(1)对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的'基础.

　　(2)本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点.

　　(3)本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开.而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点.教法建议

　　(1)对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质.

　　(2)在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向.这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而提高学习兴趣.

　　指数函数教案 6

　　一、教学目标：

　　知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。

　　过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。

　　情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

　　二、教学重点、难点：

　　教学重点：指数函数的概念、图象和性质。

　　教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。

　　三、教学过程：

　　（一）创设情景

　　问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞分裂的个数y与x之间，构成一个函数关系，能写出x与y之间的.函数关系式吗？

　　学生回答：y与x之间的关系式，可以表示为y＝2x。

　　问题2：一种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%。求出这种物质的剩留量随时间（单位：年）变化的函数关系。设最初的质量为1，时间变量用x表示，剩留量用y表示。

　　学生回答：y与x之间的关系式，可以表示为y＝0.84x。

　　引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。

　　1．指数函数的定义

　　一般地，函数y？a？a？0且a？1？叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。x

　　问题：指数函数定义中，为什么规定“a？0且a？1”如果不这样规定会出现什么情况？

　　（1）若a<0会有什么问题？（如a？2，x？

　　x1则在实数范围内相应的函数值不存在）2（2）若a=0会有什么问题？（对于x？0，a无意义）

　　（3）若a=1又会怎么样？（1x无论x取何值，它总是1，对它没有研究的必要。）

　　师：为了避免上述各种情况的发生，所以规定a？0且a？1。

　　练1：指出下列函数那些是指数函数：

　　？1？（1）y？4x（2）y？x4（3）y？4x（4）y？4？（5（转载于：，n的大小：

　　设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。

　　（五）课堂小结

　　（六）布置作业

　　指数函数教案 7

　　一、教学目标：

　　1、知识与技能

　　（1）理解指数函数的概念和意义；

　　（2）与的图象和性质；

　　（3）理解和掌握指数函数的图象和性质；

　　（4）指数函数底数a对图象的影响；

　　（5）底数a对指数函数单调性的'影响，并利用它熟练比较几个指数幂的大小

　　（6）体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想。

　　2、情感、态度、价值观

　　（1）让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理。

　　（2）培养学生观察问题，分析问题的能力。

　　二、重、难点：

　　重点：

　　（1）指数函数的概念和性质及其应用。

　　（2）指数函数底数a对图象的影响。

　　（3）利用指数函数单调性熟练比较几个指数幂的大小。

　　难点：

　　（1）利用函数单调性比较指数幂的大小。

　　（2）指数函数性质的归纳，概括及其应用。

　　三、教法与教具：

　　①学法：观察法、讲授法及讨论法。

　　②教具：多媒体。

　　四、教学过程：

　　第一课时

　　讲授新课

　　指数函数的定义

　　一般地，函数（>0且≠1）叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为R。

　　提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？

　　指数函数教案 8

　　一、内容及其解析

　　(一)内容：指数函数的性质的应用。

　　(二)解析：通过进一步巩固指数函数的图象和性质，掌握由指数函数和其他简单函数组成的复合函数的性质：定义域、值域、单调性，最值等性质。

　　二、目标及其解析

　　(一)教学目标

　　指数函数的图象及其性质的应用;

　　(二)解析

　　通过进一步掌握指数函数的图象和性质，能够构建指数函数的模型来解决实际问题;体会指数函数在实际生活中的重要作用，感受数学建模在解题中的作用，提高学生分析问题与解决问题的能力。

　　三、问题诊断分析

　　解决实际问题本来就是学生的一个难点，并且学生对函数模型也不熟悉，所以在构建函数模型解决实际问题是学生的一个难点，解决的方法就是在实例中让学生加强理解，通过实例让学生感受到如何选择适当的函数模型。

　　四、教学过程设计

　　探究点一：平移指数函数的图像

　　例1：画出函数 的图像，并根据图像指出它的单调区间.

　　解析：由函数的解析式可得：

　　其图像分成两部分，一部分是将 (x-1)的图像作出，而它的图像可以看作 的图像沿x轴的负方向平移一个单位而得到的，另一部分是将 的图像作出，而它的图像可以看作将 的图像沿x轴的负方向平移一个单位而得到的

　　解：图像由老师们自己画出

　　变式训练一：已知函数

　　(1)作出其图像;

　　(2)由图像指出其单调区间;

　　解：(1) 的图像如下图：

　　(2)函数的.增区间是(-，-2]，减区间是[-2，+).

　　探究点二：复合函数的性质

　　例2：已知函数

　　(1)求f(x)的定义域;

　　(2)讨论f(x)的奇偶性;

　　解析：求定义域注意分母的范围，判断奇偶性需要注意定义域是否关于原点对称。

　　解：(1)要使函数有意义，须 -1 ，即x 1，所以，定义域为(- ，0) (0，+ ).

　　(2)变式训练二：已知函数 ,试判断函数的奇偶性;

　　简析：∵定义域为 ,且 是奇函数;

　　探究点三 应用问题

　　例3某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的

　　84%.写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式.

　　【解】

　　设该物质的质量是1,经过 年后剩留量是 .

　　经过1年,剩留量

　　变式：储蓄按复利计算利息，若本金为 元，每期利率为 ，设存期是 ，本利和(本金加上利息)为 元.

　　(1)写出本利和 随存期 变化的函数关系式;

　　(2)如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和.

　　分析：复利要把本利和作为本金来计算下一年的利息.

　　【解】

　　(1)已知本金为 元,利率为 则:

　　1期后的本利和为

　　2期后的本利和为

　　期后的本利和为

　　(2)将 代入上式得

　　六.小结

　　通过本节课的学习，本节课应用了指数函数的性质来解决了什么问题?如何构建指数函数模型，解决生活中的实际问题?

　　指数函数教案 9

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　本课时主要学习指数函数的图像和性质概念，通过指数函数图像的研究归纳其性质。“指数函数”是函数中的一个重要基本初等函数，是后续知识——对数函数（指数函数的反函数）的准备知识。本节课的重点是指数函数的图像及性质，难点在于弄清楚底数a对于函数变化的影响。通过这部分知识的学习进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识并体会研究函数较为完整的思维方法，此外还可类比学习后面的其它函数。

　　（二）教学目标

　　知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和 一次函数，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

　　能力维度：学生利用描点法画出函数的图像，并描述出函数的图像特征，能够为研究指数函数的性质做好准备。

　　素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。

　　1、知识与技能目标：

　　（1）掌握指数函数的概念（能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围）;

　　（2）会做指数函数的图像;

　　（3）能初步把握指数函数的图像，性质及其简单应用。

　　2、过程与方法目标：

　　通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，由图像研究指数函数的性质。利用性质解决实际问题，培养学生探究、归纳分析问题的能力。

　　3、情感态度与价值观目标：

　　（1）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题

　　（2）通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、 综合的能力通过探究体会“数形结合”的思想;感受知识之间的关联性;体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程;体验研究函数的一般思维方法。

　　（三）教学重点和难点

　　教学重点：指数函数的图象和性质。

　　教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。

　　教学关键：从实际出发，使学生在获得一定的`感性认识和基础上，通过观察、比较、归纳提高到理性认识，以形成完整的概念;在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。

　　课时安排：1课时

　　二、学情分析

　　学生已有一定的函数基本知识、可建立简单的函数关系，为以函数关系的建立作为本节知识的引入做了知识准备。此外，初中所学有理数范围内的指数相关知识，将已有知识推广至实数范围。在此基础上进入指数函数的学习，并将所学对函数的认识进一步推向系统化。

　　三、教法分析

　　（一）教学方式

　　直接讲授与启发探究相结合

　　（二）教学手段

　　借助多媒体，展示学生的做图结果;演示指数函数的图像

　　四、教学基本思路：

　　（一）创设情境，揭示课题。

　　1创设情境（如何建立一个关于指数函数的数学模型——后续解决）

　　2引入指数函数概念

　　（二）探究新知。

　　1研究指数函数的图象

　　2归纳总结指数函数的性质

　　（三）巩固深化，发展思维

　　（四）归纳整理，提高认识

　　（五）巩固练习与作业

　　（六）教学设计说明

　　1、抛出生活中的实例，需要建立一个关于指数函数的数学模型，为学生提出问题;提高学生学习新知识的积极性以及体会数学与生活密切相关。

　　2、用简单易懂的实例引入指数函数概念，体会由特殊到一般的思想。

　　3、探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图象突破，体会数形结合的思想。通过研究几个具体的指数函数引导学生通过观察图象发现指数函数的图象规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。让学生在研究出指数函数的一般性质后进行总结归纳函数的其他性质，从而对函数进行较为系统的研究。

　　4、进行一些巩固练习从而能对函数进行较为基本的应用

　　指数函数教案 10

　　教学目标

　　1、掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用。

　　（1）能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象。

　　（2）能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题。

　　2、通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力。

　　3、通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性。

　　教学建议

　　教材分析

　　（1）对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸。它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础。

　　（2）本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质。难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质。由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点。

　　（3）本节课的'主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开。而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点。

　　教法建议

　　（1）对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质。

　　（2）在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向。这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而提高学习兴趣。

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