植树问题教案

植树问题教案

　　作为一名人民教师，通常需要准备好一份教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编整理的植树问题教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

植树问题教案1

　　学情分析

　　由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于整体学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中应对教材进行适当的整合，并充分利用原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的`教学活动。

　　教学目标

　　1.认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律。

　　2.会解决问题中“两端都栽”情形的植树的实际问题。

　　教学重难点

　　重点：间隔排列中的简单规律

　　难点：两端栽树棵数与间隔数之间的关系。

　　教学过程

　　一、口算:（白板出示）

　　48÷6=? 13×3+1=? 83+42+17=? 32÷8+1=? （13-1）÷2=

　　100÷5+1=? （73-1）÷8=? 12×4=? 1000÷10=? 35÷7+1=

　　二、谈话导入

　　师：同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？

　　生：3月12日

　　师：那你们植过树吗？

　　生：没有 有

　　师：那今天老师就来带领大家一起来研究数学上的 “植树问题”吧！

　　出示课题（ppt）:植树问题

　　准备：

　　伸出左手 五指张开 每相邻两个手指之间有一个缝隙，这个缝隙也称做间隔。

　　5—4 也称做间隔数是4 ； 4-3 3 ；? 3—2 2 ；?? 2—1? 1 ；

　　?? 那大家植树时是不是这样植的？每相邻两棵树之间有一定的距离，也称做间距。

　　三、探究新知

　　下面让我们一起来研究，出示课件例题1

　　（1）理解题意

　　师：认真读题，你认为哪些词语最关键？

　　生：全长100米 ?? ? 一边

　　每隔五米 间隔 ?两端都要栽

　　问题：一共需要几棵树苗？棵数

　　（这些同学审题真仔细）

　　师：那什么叫做每隔五米？两端都要栽？

　　生：每相邻两棵树之间的间隔距离是5米?

　　小路的最开始和末尾各栽一棵。

　　师：同学们说的可真好，那请大家观看课件，跟着老师一起通过ppt再次深刻理解题意，认真看，小声跟着说……好！那你认为一共应该栽多少棵小树呢？

　　师：100米太长了，我们可以用简单的数来试试。20米（师把100改成20），师在黑板上画出线段图，让学生清楚看出需要5棵小树苗。师：怎样写算式呢？20÷5=4（） 4+1=5（）

　　(老师重点强调单位名称和答)

　　师：把20米换成30米、35米呢？（学生在练习本上计算，后同桌对答案）

　　师：那么大家来看黑板上，间隔数和棵树之间有什么联系？

　　生：棵数=间隔数+1? 多找几个同学回答

　　师：出示课件 一起读。

　　师生共同回头看例1，学生在练习本上计算。

　　师出示课件ppt例1的计算过程

　　100÷5=20（个）

　　20+1=21（棵）

　　答：一共需要21棵小树苗。

　　（表扬—你真了不起，写的跟答案一模一样，点赞！）

　　四、巩固练习（ppt呈现）

　　1、5路公交车线路全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米，一共设有多少个车站？

　　2、把“1千米”改成“2千米”

　　3、在一条长20米的小路一侧，每隔4米放一盆植物（两端都放），一共需要多少盆植物？

　　4、两侧都放呢？

　　5、大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树

　　五、思考题

　　学校的大钟8时敲响8下，14秒敲完。11时敲响11下，敲完需要多长时间？

　　六、谈收获

　　通过今天的学习，老师很佩服你们的专注力，你们真了不起！那么你的收获是什么呢？

　　（师生共同本课内容，下课。）

植树问题教案2

　　教学内容：义务教育人教版小学数学四年级下册“数学广角”例1及相应练习。

　　教学目标：

　　知识性目标：

　　1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵数之间的关系。

　　2．通过小组合作、交流，使学生能理解段数与植树棵数之间的规律。

　　3．使学生能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

　　过程性目标：

　　1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的`意识。

　　3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

　　4．通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

　　教学过程：

　　1、直接引入

　　揭题：植树问题

　　2、初步感知数学模型，引导学生学会变复杂为简单的数学思想。

　　例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。

　　3、建立两头都栽的数学模型

　　（1）师：这个画100米有点麻烦，我们先从简单的题目来研究一下。

　　出示：同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔1米栽一棵。

　　一共要栽多少棵？

　　（2）动手操作

　　（3）汇报

　　（4）尝试用算式解决问题

　　（5）小结：发现并归纳间隔数和棵数之间的关系。

　　4、脱离表象模型

　　出示：如果像刚才这样是100米，每5米栽一棵。『两头都栽上』

　　（1）师：你认为是几棵，怎么想的？

　　（2）生尝试列式

　　（3）学生交流表达想法

　　5、巩固模型，运用到实际生活中

　　（1）师：如果不载树，我改成摆花了，谁会做？

　　你还能把它改成什么？

　　比较小结：

　　（2）列举生活中的植树问题

　　6、研究植树问题中其他两种情况，并进行比较和沟通。

　　7、20xx÷50＋1如果用这样的算式解决的问题，你猜可能跟生活

植树问题教案3

　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书/小学数学/四年级下册/数学广角/植树问题

　　教学目标：

　　1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。

　　2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

　　教学重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

　　教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

　　教学准备：CAI课件、纸树若干

　　教学过程：

　　一、创设原型

　　1．师：同学们，在我们的身边到处都有数学。请你伸出手张开手指，你看到数学了吗？看到了什么。

　　（根据学生回答随时评价，如果学生只说“手”或“手指”，指出“这不是数学”，并说“希望能用数学的眼光看问题”；如果学生说“五个手指”，老师肯定他具有数学的眼光。）

　　师：还看到什么？

　　师：老师还看到一个数字，你们想知道吗？那就是“4”。谁知道，这个“4”指的是什么？（4个“空”，这里的空用数学语言说就是手指之间的间隔，也就是说5个手指之间有4个“间隔”）板书：间隔

　　师：手指数与间隔数有什么关系，谁来说说。（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）

　　师：你能表示出手指数和间隔数之间的数量关系吗？（我们可以用数量关系表示：手指数=间隔数+1）

　　板书：手指数=间隔数+ 1

　　2．师：我们认识了“间隔”，知道了手指数=间隔数+1，其实像这样的问题在我们生活中随处可见，在数学中它还有一个名字，就是——植树问题。（板书课题：植树问题）。今天这堂课，我们就一起来研究和学习植树问题。大家有兴趣吗？

　　二、构建模型

　　1．动手操作、探究问题1：

　　（1）师：说到植树，刘老师还真想请大家帮个忙。我们学校门前的道路施工已经完成了，为了美化校园，学校准备在进校门那条路上种上一些树，怎样种比较美呢？是随便种呢还是等距离种呢？（等距离）那需要准备多少棵小树苗呢？要弄清这个问题必须知道些什么？（这条路有多长，间隔多少种一棵）孩子们很会思考，这些信息学校已经收集清楚了，我们一起来看一看。

　　出示问题1：川益小学要在校门外马路的一边植树，这条路全长150米，每隔5米栽一课树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　（2）审题：谁来读一读题目。从题中你了解到了哪些信息？“两端要栽”什么意思？

　　（板书：两端要栽）

　　（3）算一算，一共需要多少棵树苗？

　　（4）反馈答案。

　　方法一：150÷5=30（棵）

　　方法二：150÷5=30（棵）30 +2=32（棵）

　　方法三：150÷5=30（棵）30 +1=31（棵）

　　师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？这需要验证。咱们可以画图模拟实际种一种。我们用这条线表示小路，因为“两端要栽”，先在左侧栽上1棵，画上一棵，隔5米栽1棵，隔5米再栽1棵，隔5米栽1棵。…………（5棵处师做晕的`动作）隔5米再栽1棵……

　　师：我们栽了多少米？（30米）这么久才种30米，一共要种150米。如果要一棵一棵地栽下去，你有什么感受？（太麻烦）

　　师：对呀，老师的手都画酸了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法——复杂问题简单化。用简单的例子来研究它们的规律，然后用找到的规律来解决原来的问题。大家想用这种方法试吗？

　　（5）画、写发现规律。

　　师：我们把150米改为20米。一起读题：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）一共需要多少棵树苗？

　　处理：

　　①请你用画图的方法模拟栽一栽，算一算。师巡视时把提醒：画好的孩子数一数，你画的是20米吗？

　　想一想，20米里面有几个5米？

　　②请你在四人小组内相互说一说：一共栽了多少棵树？你是怎样算的？

　　要求：小组长认真组织，一个一个轮流说，其他同学注意听，评价并补充声音

　　小一点，组内4个人听见就行。

　　③谁来说一说怎么算的？20÷5+1=5（棵）

　　你是怎样画的图呢？（抽生板演）

　　④20÷5表示什么？(20里面有4个5米)

　　这个4相当于“手指问题”中的什么数量？（间隔数）

　　⑤为什么还要加上1？

　　⑥师讲解（指图）用红粉笔改

　　每间隔5米栽1棵，20米里面有4个5米，栽上4棵（一棵一棵演示）因为两端都要栽，最后一棵已经栽好了，最左端还要栽1棵，所以加1棵就是加上最左端的一棵。

植树问题教案4

　　植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。下面给大家提高了植树问题例3的教案设计，一起来看看吧！

　　教学内容：人教版新课标实验教材，四年级数学 下册P120的例3，P121的做一做，练习二十第4、6、7题

　　教学目标：

　　1、掌握在一个封闭图形中植树问题的解答方法，并能灵活运用这一基本方法解决生活中存在的与“植树问题”类似的实际问题。

　　2、在探索和解决问题中，体会从简单到复杂的数学推理方法，体验数学学习成功的喜悦，增强学好数学的信心。

　　教学重难点：掌握封闭图形中“植树问题”的解决方法

　　教具准备：正方形，围棋棋盘、棋子

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　脑筋急转弯:把4棵树栽成4行，每行数数都有2棵？怎么栽？

　　1、让学生独立思考，提示学生可用画图的方法进行思考。

　　2、全班交流，找出方法，并在正方形上把它表达出来。

　　3、观察这个图形，你有什么发现？与我们前面学习的植树问题有什么不同？

　　4、在学生的思考中，导入新课，板书课题：植树问题

　　二、探索规律

　　1、教学例3

　　（1）出示围棋棋盘

　　数一数

　　围棋棋盘的最外边每边能放几个棋子？（19个）

　　（2）算一算

　　最外层一共可以摆放多少个棋子？

　　学生先独立思考，寻找出自己的计算方法

　　全班交流，学生叙述自己的算法和结果

　　方法一：19×4=76（个）

　　方法二： 19×4-4=72（个）

　　方法三： 18×4=72（个）

　　（3）议一议

　　全班交流，指名叙述每种方法的理由。

　　方法一忽略了角上算重的情况，多算了4个。

　　方法二考虑了4个角上算重了，所以在总数中去掉了多算的4个。

　　方法三每边都只算一个端点，这样每边有18个，3边正好是6个。

　　（4） 比一比

　　你用了哪种思考方法，还有其它方法吗？你认为哪种方法最好？

　　（5） 想一想

　　前面我们已经学习了在一条线段上植树的问题，知道间隔数和棵数之间的关系，那么我们现在来观察一下，围棋最外层摆放的棋子有多少个间隔？学生自主探究：数一数间隔数，指名回答，围棋最外层摆放的棋子数等于最外层每两个棋子的间隔数。

　　（6）类推

　　钟面上有几个数？想一想：钟面上每两个数之间有几个间隔？一个五边形有几个顶点？如果在五边形的水池边摆上花盆，使每一边都有5盆花，最少需要多少盆花？

　　（7）归纳规律

　　与前面学习的内容比较及在练习中你发现了什么？即封闭的图形的'“植树问题”有什么规律？组织学生讨论，在学生回答的基础上总结出：植树的棵数正好等于间隔数。

　　2、解决问题

　　（1）补充习题：24名学生做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等，四个角上都有人，每边各有几名同学？

　　（2）学生自主探究或和同伴交流，教师巡视指导后进生用画图的方法帮助理解。

　　（3）集体交流，指名学生说出算理。

　　（4）教师有针对性地进行指导，并启发学生以每边人数求总人数的方法进行验证。

　　三、巩固练习

　　例3后面的“做一做”

　　四、课堂小结

　　今天我们学习的是封闭图形内的“植树问题”。你发现了什么规律？

　　五、作业布置：练习二十第4、6、7题。

　　教学反思

　　一、寻找例题间的联系

　　封闭图形中的植树问题例3教学前，学生只是通过直观的方式与以往的知识经验来解决的，此时的学生很少把它看作植树问题，因此教学时我安排摆棋子一环节，主要用意在于：1、巩固练习围棋问题中的解决方法。2、通过这道题把它与植树问题进行沟通，使学生知道其实这些题也可以用植树问题的思考方法来解决。3、虽然教参中并没有强求学生一定要探索出封闭图形植树问题中的规律（即间隔数等于棵数），但这个规律对学生后继的学习很重要，学生可以利用这个规律更容易解决一些实际问题，比如：在解决正多边形的植树问题时，特别是在解决封闭曲线的植树问题（如绕一个圆形的溜冰场一周种树时）显得尤为方便。否则，学生很难想到用间隔数去解决问题，也和前面的例1、例2失去了联系。所以我要通过这道题来与植树问题进行沟通，初步感知规律，然后再回到例3中的问题，引导学生用植树问题的思考方法再次解决例3。并在沟通的过程中，让学生有所感悟：封闭图形的植树问题都可以按照一端种一端不种的植树问题的规律（即间隔数就等于棵数）来加以解决。

　　二、精心设计教学流程

　　教学时我是这样设计的：大屏幕出示围棋图，先让学生数一数每边有多少棋子，学生数出每边都有19个棋子。然后，接着问学生那正方形的4条边也就是一周一共多少颗棋子？放手让学生自己去解决出现了不同的结果，很多学生开始都认为每边放19个棋子，四条边，就用19×4=76个，而有的通过数，发现实际只数出有72个棋子，那为什么是72个而不是76个呢，有少部分同学能够发现“四个顶点上的不能重复算”，因此他们能够很快地列出算式:19×4-4=72个。最后，还有没有其他的方法，19×2＋17×2=72个，还有18×4=72,然后老师重点引导新思路为什么是18×4，让学生自己去争论，发现规律：封闭图形棵树等于间隔数。

　　三、反思不足促进教学

　　不足之处：

　　1. 对于围棋中得植树问题，数量相对比较大，学生想象比较难，教学时引导不够，学生思考不到位。最好应该放慢教学速度，给学生动手操作的时间，这样感触更加深刻。

　　2.部分学生区分不开：间隔数和间距的概念，应该结合生活中得实例来说明。

　　3.在学习了三种类型的植树问题之后，对于给出的一些生活中类似植树问题相类似的问题，学生搞不懂是哪一种类型的植树问题。

　　植树问题对于学生的掌握，相对比较难，以上是我在教学中发现的学生中存在的问题，针对这些问题，安排一节练习帮助学生巩固和掌握。

植树问题教案5

　　教学内容：

　　人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题

　　教学目标：

　　知识技能目标：

　　1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；

　　2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

　　过程目标：

　　1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；

　　2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

　　3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

　　情感目标：

　　1、通过实践活动激发热爱数学的情感；

　　2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

　　教学重点：

　　理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题

　　教学难点：

　　理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数

　　教学过程：

　　一、设计情景、引入课题

　　1、教学“间隔”的含义

　　师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）

　　（课件出示）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？

　　2、举例生活中的“间隔”

　　师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）

　　3、理解间隔数，引入课题。

　　在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的'长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题）

　　二、探索新知，探究规律

　　1、出示招聘启事

　　在操场边，有一条20米长的小路。学校计划在小路一边种树，要求每隔5米栽一棵。特聘请校园设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。

　　2、出示例题，理解题意：

　　师：（课件出示例题。）

　　师：谁能读一读？这道题告诉我们什么数学信息？求什么问题？你认为这道题中什么词语最关键？

　　（课件解释关键词语，加深学生理解）

　　师：你认为要求一共植树多少棵，关键是知道什么？（间隔数）那么间隔数和棵数之间是什么关系？下面我们就来研究。

　　3、出示合作要求。

　　（1）教师讲解小组合作要求。

　　（2）学生4人小组开始合作学习，利用学具设计出植树方案。（可

　　以用不同的形式表达）

　　（3）教师巡视，指导学生小组合作。

　　（4）小组作品展示，及小组评价。教师及时点评学生的设计方案，并及时鼓励学生。

　　（5）引导学生总结出在实际生活中的植树情况可以分为三种：第一种两端都栽，第二种：只栽一端，第三种：两端都不栽。

　　4、以小组为单位探究棵数与间隔数间的关系：

　　（1）数一数：数出棵数和间隔数。

　　（2）比一比：比较出棵数和间隔数之间的规律。

　　两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1）。

　　只栽一端时，植树的棵数与间隔数相同（棵数=间隔数）。

　　两端都不栽时，植树的棵数比间隔数少1（棵数=间隔数-1）。

　　三、课堂小结、反馈练习

　　1、公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

　　2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多长时间敲完？

植树问题教案6

　　学习目标：

　　1.探讨封闭曲线中的植树问题。

　　2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的.有效方法。

　　3.在小组合作交流过程中，学会从不同角度思考问题。

　　学习过程：

　　一、自主探究

　　例3：张伯伯准备在圆形池塘周围

　　栽树。池塘的周长是120m，

　　如果每隔10m栽一棵，一共

　　要栽多少棵树？

　　1.分析：这个问题和前面学的有什么不一样？

　　2.思考： 你想用什么方法来研究这个问题？

　　3.出示表格

　　4. 我可以把 ，我的发现是

　　可以独立完成，也可以小组合作完成。

　　二、课堂达标

　　1.填一填

　　（1）学校运动场的跑道一圈长400米，在内侧每隔10米插一面彩旗，一共可以插（ ）面彩旗。

　　（2）正六边形的花圃每边有3盆花，顶点都有花，共有（ ）盆花。

　　（3）同学们进行体操表演，48人围成正方形，4个顶点都有人，每边各有（ ）名同学。

　　2. 判一判。

　　（1）一个方阵，最外层每边8人，最外层一共88＝64（人） （ ）

　　（2）在五边形水池边摆花盆，每边放4盆，最少需要15盆。 （ ）

　　（3）时钟3时敲3下用2秒，4时敲4下用4秒。 （ ）

　　3.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯， 一共需要装几盏灯？

　　三、知识拓展

　　一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？

植树问题教案7

　　教学内容：教材第110~111的练习二十四。

　　学习目标：

　　知识与技能：整理、学习、探索和发现一条线段上两端要种、两端不种、一端种一端不种和封闭图形四种不同情况植树问题的规律。

　　过程与方法：能举一些生活中植树问题的例子并解决。

　　情感态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，养成应用数学的意识和应用数学解决实际问题的能力。

　　难点：根据间隔数和棵树求全长的问题

　　重点：能熟练解决三种基本问题的植树问题

　　学习过程：

　　课前复习：

　　回忆所学的植树问题的三种不同情况的数量之间的关系。

　　一、知识网络

　　1、不封闭路线植树问题分为以下三种情况：

　　（1）如果在植树的两端都植树：

　　棵树=总距离÷间隔长+1； 总距离=间隔长×（棵树—1）； 间隔长=总距离÷（棵树—1）。

　　（2）如果植树路线的一端植树，另一端不要植树：

　　棵树=总距离÷间隔长； 总距离=间隔长×棵树； 间隔长=总距离÷棵树。

　　（3）如果植树路线的两端都不要植树：

　　棵树=总距离÷间隔长—1； 总距离=间隔长×（棵树+1）； 间隔长=总距离÷（棵树+1）。

　　2、封闭路线的植树问题：（长方形、正方形、三角形和圆等）：

　　棵树=总距离÷间隔长； 总距离=间隔长×棵树； 间隔长=总距离÷棵树。

　　二、课堂达标

　　1、学校有一条长60米的'走道，计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。

　　（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需______棵树苗；

　　（2）如果两端都不栽树，那么共需______棵树苗；

　　（3）如果只有一端栽树，那么共需______棵树苗；

　　2、先选择所属类型，再列式解答。

　　（1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？属于（　　）

　　①两端种　　②一端种　　③两端不种

　　（2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？属于（　　）

　　①两端种　　②一端种　　③两端不种

　　3、两根栏杆之间，每隔5米放一个广告牌，一共放了19个。这两根栏杆之间相距多少米？

　　三、知识拓展

　　1、小明要到高层建筑 第12层，他走到第4层用了60秒，照这样计算，他还需要走多少秒才能到达第12层楼。

　　2．教材第111页练习二十四第13题。

　　（1）出示题目。

　　（2）提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计算？

　　（3）学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。

　　3．教材第109页练习二十四第9题。组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题属于植树问题的哪种情况，并列式算出答案。

　　4．教材第111页练习二十四第14*、15*题。

　　（1）出示题目。引导观察，理解题意。

　　（2）学生先独立解题，然后小组讨论交流。

　　（3）教师组织汇报交流。

　　5．第11题，读题理解题意，发现规律，应用规律解决实际问题。提醒学生，一张桌子坐6人，分开的两张舟子可以坐12人，如果两张桌子并在一起接头处不能坐人，所以只能坐10人，以后没病一张桌子都只能增加4人，照这样，10张桌子可以坐6+4×9人，而38人要并（38—6）÷4+11，即9张桌子。

　　四、课堂小结

　　师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

　　布置作业：

植树问题教案8

　　（1） 生轻轻读题，说说从这个题目中你了解了些什么信息？

　　（2） 和刚才这题比较，你想说什么？

　　（3） 学生独立列式并汇报。

　　3、巩固新知

　　师：恭喜大家，顺利通过检查！你们还想接受新一轮的挑战吗？

　　课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

　　（1）生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？

　　（2）这个题目和前面做的两题有什么不同呢？（①前面那题告诉路的长度，而这题求路的长度。②前面那题求植树棵树，而这题已经告诉了植树棵树。）

　　（3）在做前面那题时，我们是先求什么的？（间隔数）那在这个题目中，我们应该先算什么？

　　（4）学生独立解答并汇报：

　　（5）板书学生的`各种答案，你有什么看法？说说理由。生列式：36－1＝35（个） 35×6＝210（米）

　　（6） 擦去错误答案，师追问：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板书：间隔数）这其实就是运用了“棵数－1=间隔数”这个规律。再“×6”又是什么意思？（板书：总距离）

　　（7） 有谁听懂了这个算式的意思，说给大家听一听？

　　四、深化提高

　　1、基本练习

　　师：看来大家真的是越战越勇了，这次的任务是让你来当一个小法官，不知道大家有没有被困在这个数学法庭里。

　　（1）判断：

　　①操场上插8跟标杆，间距10米，从第1根到第8根间距离是70米。（ ）

　　②在一条长40米的河畔一侧两头都种树，每两棵树间隔5米。一共需要种9棵树。 （ ）

　　生用手势表示，并说说这两题的不同，什么时候该加1，什么时候该减1呢？

　　2、变式练习：

　　师：虽然你们这些小法官年纪还很小，可是断起案来还真有模有样。那就勇往直前，去迎接最后的胜利吧！

　　广场上的大钟4时敲响4下，12秒钟敲完。9时敲响9下，需要多长时间？

　　① 生读题，说说这题中有哪些数学信息？

　　② 敲钟大家见过吗？我们可以请4位同学来模仿一下。现在许老师也参与进来，当一回秒针，来给他们计时。当第一声钟声响起时，秒针就开始走了。当第四声钟声敲完，秒针也停止走动了。从刚才的模仿中，你又看到了哪些题目里没有的数学信息？

　　③ 四人小组讨论解答题目。

　　④ 汇报。

　　五、回顾小结

　　1、师：这么难的题目让你们解答出来了，看来今天收获一定不少？

　　2、师：通过今天的学习，我们发现了植树问题中两端要种的规律，植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。

植树问题教案9

　　教学目标

　　1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

　　2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

　　3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

　　教学重点

　　小数乘法的计算法则。

　　教学难点

　　小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

　　教具准备

　　投影、口算小黑板。

　　教学过程

　　一、引入尝试

　　1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：0.8 ×1。2）

　　2、尝试计算

　　师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？

　　师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1。2×0.8呢？

　　如果能，应该怎样做？（指名口答，板书学生的讨论结果。）

　　示范：

　　1。 2扩大到它的10倍1 2

　　× 0. 8扩大到它的10倍× 8

　　0.9 6缩小到它的1/100 9 6

　　3、1。2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

　　引导学生得出：先把被乘数1。2扩大10倍变成12，积就扩大10倍；再把乘数0.8扩大10倍变成8，积就又扩大10倍，这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

　　4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？（因数的位数和等于积的'小数位数。）想一想：6。05×0.82的积中有几位小数？6。052×0.82呢？

　　5、小结小数乘法的计算方法。

　　师：请做下面一组练习（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）（2）引导学生观察思考。

　　①你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。）

　　②怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。）

　　③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点？（要在前面用0补足，再点小数点。）通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的？

　　（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P。5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）

　　（4）专项练习①判断，把不对的改正过来。

　　0.0 2 4 0.0 1 3

　　× 0.1 4 × 0.0 2 6

　　9 6 7 8

　　2 4 2 6

　　0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8

　　三、应用

　　1、在下面各式的积中点上小数点。

　　0 。 5 8 6 。 2 5 2 。 0 4

　　× 4。 2 × 0 。 1 8 × 2 8

　　1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2

　　2 3 2 6 2 5 4 0 8

　　2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2

　　2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。

　　67×0.32.14×6。2

　　3、P。8页5题。

　　先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

　　四、体验回忆这节课学习了什么知识？

　　五、作业：P8 7、9题。P9 13题。个人修改

　　口算：

　　5.2×0.2

　　7。3×0.01

　　76×0.03

　　75×0.05

　　0.05×6

　　79。2×0.2

　　②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

　　105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1。056×0.27=

　　板书设计：

　　教后反思：小数乘小数的乘法是本单元的难点，学生在计算时错误较多，要继续多练，重点练习点小数点。

植树问题教案10

　　《奥赛天天练》第25讲《植树问题》、第26讲《上楼梯与植树》，知识原理是一样的，都是应用一一间隔的规律解决问题。

　　一一间隔的规律是指：两个不同的物体一一间隔地排成一行，如果两端的物体相同，则排在两端的物体比中间另一种物体多一个；如果两端的物体不同，则两种物体的个数相同；如果两个不同的物体一一间隔地排成一个封闭图形，两种物体的个数也是相同的（把封闭图形从任意一个点剪开展开，就可以得到与第二种情况相同的排列）。

　　在植树问题中我们可以把树苗和间距看作两种物体，先求出间距的个数，再利用一一间隔规律，算出树苗的棵数。

　　在爬楼问题中我们可以把楼层看着两端物体，把楼梯看做中间物体，再利用一一间隔规律，根据楼层求楼梯的层数。

　　《奥赛天天练》第25讲，巩固训练，习题1

　　【题目】：

　　有16个同学排成一排，要求每2名学生中间放2盆花，需要放几盆花？

　　【解析】：

　　16个同学排成一排，每两个同学之间有一个间隔，共有间隔：16-1=15（个）

　　每个间隔放2盆花，需要摆花：15×2=30（盆）。

　　《奥赛天天练》第25讲，巩固训练，习题2

　　【题目】：

　　某城市举行长跑比赛，从市体育馆出发，最后再回到市体育馆。全长42千米，沿途等距离设茶水站7个，求每相邻两个茶水站之间的距离。

　　【解析】：

　　从题目给出条件：“从市体育馆出发，最后再回到市体育馆。”可知这次长跑路线是个封闭图形，所以茶水站个数与茶水站之间的间距的个数是相同的。所以每相邻两个茶水站之间的距离是：

　　42÷7=6（千米）

　　《奥赛天天练》第25讲，拓展提高，习题2

　　【题目】：

　　小敏用同样的速度在校园的林荫道上散步，他从第1棵树走到第6棵树用了5分钟，当他走了15分钟时应到达地几棵树？

　　【解析】：

　　首先要让孩子弄清：在散步过程中，与时间有直接数量关系的.是路程，也就是树的间距，而不是树的棵数。

　　走到第6棵树，走来5个间距，用了5分钟，每分钟的路程为1个间距：5÷（6-1）=1（个）。

　　走15分钟，共走了15个间距，到达第16棵树：15×1+1=16（棵）。

　　《奥赛天天练》第26讲，巩固训练，习题1

　　【题目】：

　　一根木料锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可以锯几段？

　　【解析】：

　　首先要让孩子弄清：一、在锯木头的过程中，与时间有直接数量关系的是锯的次数和每次锯的时间，而不是锯的段数；二、木头锯成的段数总比锯的次数多1。

　　锯4段需要锯3次，锯一次的时间是：6÷（4-1）=2（分）。

　　18分钟可以锯的次数是：18÷2=9（次）。

　　18分钟可以锯的段数是：9+1=10（段）。

　　《奥赛天天练》第26讲，巩固训练，习题2

　　【题目】：

　　时钟6时敲了6下，5秒敲完。那么，这只钟12时敲12下，几秒敲完？

　　【解析】：

　　与时间有直接数量关系的是钟每敲两下之间的时间间隔。

　　时钟敲6下，有5个时间间隔共5秒，即每敲两下之间间隔1秒：5÷（6-1）=1（秒）。

　　时钟敲12下有11个时间间隔，需时间：（12-1）×1=11（秒）。

　　《奥赛天天练》第26讲，拓展提高，习题1

　　【题目】：

　　一个运动员参加马拉松赛跑，他从第1个茶水站跑到第4个茶水站共用了75分钟，已知从起点到终点每两个茶水站相距5千米（起点和终点都没有茶水站），他跑完全程共花了200分钟，问马拉松的赛程是多少千米？

　　【解析】：

　　从第1个茶水站到第4个茶水站中间有3个间隔，共用了75分钟，每跑一个间隔需要时间：75÷（4-1）=25（分钟）。

　　每两个茶水站相距5千米，即这个运动员25分钟跑了5千米。200分钟跑的路程也就是马拉松的赛程：200÷25×5=40（千米）。

植树问题教案11

　　课型新授使用人

　　（学生会很快发现：植树的棵数比间隔数多1）

　　三、巩固应用，内化提高

　　作 业 设 计

　　基础：

　　1.填一填。

　　（1）下面的.线段有（ ）个点，共有（ ）小段，不封闭图形的点数和段数的关系是（ ）。

　　（2）在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种1棵（两端都要种），这样一共要种（ ）棵。

　　（3）如下图，在一条防风带上每隔30米种1棵树，这条防风带共种（ ）棵树，由此可以

　　推断出两端都种树时，树的棵树比间隔数（ ）。

　　综合：

　　2.选一选：

　　（1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（ ）盆花。

　　A.8 B.9 C.10 D.11

　　（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（ ）楼。

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　拓展提升：

　　3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？

植树问题教案12

　　教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、例2。

　　教学目标：

　　1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。

　　2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

　　3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　一、谈话引入，明确课题

　　母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）

　　大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）

　　二、引导探究，发现“两端要种”的规律

　　1．创设情境，提出问题。

　　①课件出示图片。

　　介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？

　　出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？

　　②理解题意。

　　a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

　　b.理解“两端”是什么意思？

　　指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？

　　说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

　　③算一算，一共需要多少棵树苗？

　　④反馈答案。

　　方法一：1000÷5=200（棵）

　　方法二：1000÷5=200（棵）200+2=202（棵）

　　方法三：1000÷5=200（棵）200+1=201（棵）

　　师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？

　　2.简单验证，发现规律。

　　①画图实际种一种。

　　课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去......

　　师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）

　　师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？

　　②画一画，简单验证，发现规律。

　　a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段4棵）

　　b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段6棵）

　　c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？

　　（板书：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）

　　d.你发现了什么？

　　小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：

　　（板书：两端要种：棵树=段数+1）

　　③应用规律，解决问题。

　　a.课件出示：前面例题

　　问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？

　　1000÷5=200这里的200指什么？

　　200+1=201为什么还要+1？

　　师：这个“秘方”好不好？

　　通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？

　　b.解决实际问题

　　运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)

　　问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？

　　师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

　　小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1；如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？

　　三、合作探究，“两端不种”的规律

　　1．猜测“两端不种”的规律。

　　猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1

　　师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。

　　要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？

　　2．独立探究，合作交流。

　　3．展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。

　　小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？

　　4．做一做。

　　①在一条长20xx米的路的.一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）

　　②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？

　　课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”

　　问：“两侧种树”是什么意思？实际要种几行树？会做吗？赶紧做一做。

　　小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数-1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。

　　四、回归生活，实际应用

　　1．一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）

　　8÷2=4（段）

　　4-1=3（次）

　　问：为什么要-1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？

　　2．我们身边类似的数学问题。

　　①看，这一列共有几个同学？（4个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10个同学呢？100个同学呢？

　　②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？

　　3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？

　　五、全课总结

　　通过今天的学习，你有哪些收获？

　　师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。

植树问题教案13

　　【教学内容】：人教课标版小学数学四年级下册P117-118页例1、例2及做一做。

　　【教材分析】：

　　本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的一种情况（两端都种：棵数=间隔数+1）

　　【学情分析】：本班学生优差分化比较大，学生的注意力不够集中。回答问题的积极性也不是很高，为了激起学生的兴趣，特别设计了用儿歌引入的方法，观察手指，认识间隔以及利用学具动手植树等环节让学生通过动手动脑发现植树问题中的数学问题。

　　【教学目标】：

　　1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的'关系。

　　2．会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　3．感悟寻找规律，构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

　　4、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

　　【教学重点】：理解种树棵树与间隔数之间的关系。

　　【教学难点】：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。

　　【教学方法】：创设情境，引导发现

　　【学习方法】：动手操作，合作交流

　　【教具准备】：课件剪纸（小路、小树、房子）板书用的字条

　　【学具准备】:剪纸或模型（小路、小树）常规学具剪纸（小路、小树、房子）

　　【教学过程设计】：

　　一、创设情境，认识间隔。

　　1、朗读儿歌，引入“五指”。

　　朗读“五指歌”，边读边数手指。（对学生进行团结协作的教育）观察手指，明确五个手指间的空就是间隔。

　　师：你有什么发现？手指数比间隔数多1（五指四空）

　　2、引入新课

　　“人有两件宝，双手和大脑，双手会做工，大脑会思考。”让我们动手、动脑一起去探究植树中的数学问题吧﹗（课件出示：植树问题）

　　二、探究新知

　　1、小组合作设计植树方案。

　　课件出示：同学们要在全长20米的小路一边植树，要求每隔5米栽一棵。

　　引导学生理解题意：什么是“一边植树”？什么又是“每隔5米栽一棵”呢？

　　（1）学生小组合作，利用准备的学具模拟植树。教师巡视。

　　（2）学生汇报方案，学生用实物模拟植树，学生边栽边说明理由。教师引导学生观察。学生汇报后，教师用贴纸演示种树过程。

　　学生汇报并板演第二种设计方案，教师贴纸演示。

　　师提问：什么情况下会遇到这种情况？教师可以在小路的一端贴上房子，便于学生观察间隔数与棵树的关系。

　　学生汇报并板演第三种设计方案，教师贴纸演示。

　　2、探究间隔数的算法。

　　师：三种不同的栽法有什么相同之处？（引导发现都是在20米的小路上植树，都是每隔5米栽一棵，而且都有4个间隔。）4个间隔也就是小树把小路分成的段数是4段，段数与路长和间隔长有什么关系？要求段数必须知道哪两个条件？（引导学生发现20÷5=4（段）也就是间隔数=路长÷间隔长）

　　举例：如果在全长100米的小路一边植树，每隔10米栽一棵。一共有多少个间隔？每隔20米栽一棵，一共有多少个间隔？板书：间隔数=路长÷间隔数

　　师：三种不同的栽法有什么不同之处？（引导发现所需的棵树不同，有的5棵，有的4棵，有的3棵.）

　　板书：两端都栽两端都不栽只栽一端

　　师：看来，已知条件相同，但是植树要求不同，就会出现不同的结果。说一说，两端都栽时，间隔数与棵树之间有怎样的关系呢？只栽一端时，间隔数与棵树之间有怎样的关系呢？两端都不栽时呢？引发学生猜想。

　　3、探究、验证间隔数与棵树之间的关系

　　师：那间隔数与棵树之间有怎样的关系呢？我们利用线段图进行验证（课件出示线段图）

　　介绍线段图：画线段图是数学上常用的方法，它可以清晰明了的表示出题里的数量关系。

　　师：两端都栽时，栽3棵树有2个间隔，栽4棵树有3个间隔，栽5棵树有4个间隔??你发现了什么？用一个算式怎样表示？板书：棵树=间隔数+1间隔数=棵树- 1

　　师：只栽一端时，栽3棵树有3个间隔，栽4棵树有4个间隔，栽5棵树有5个间隔??你发现了什么？用一个算式怎样表示？板书：棵树=间隔数

　　师：两端都不栽时，栽3棵树有4个间隔，栽4棵树有5个间隔，栽5棵树有6个间隔??你发现了什么？用一个算式怎样表示？板书：棵树=间隔数- 1间隔数=棵树+1 4、利用规律，解决问题

　　师：原来植树当中还有那么多的规律，现在就让我们带着规律去解决问题吧。

　　（1）课件出示例1：同学们要在一条全长100米的公路一旁植树，每隔5米种一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？学生独立解答：100÷5=20（段）20+1=21（棵）

　　（2）课件出示例2:动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?

　　三、提高练习:园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

　　拓展：小明从住的楼房每上一层要走18个台阶,那么从1楼到5楼需要走多少级台阶?

　　（安排学生小组讨论，但是不要求学生在这堂课内解决，将它布置成课后观察作业，到生活中去寻找答案，再带回下节课来解决。）

　　四、课堂小结

　　师：通过这节课的学习，你学会了什么？

　　师：生活中还有很多的事物都有着和植树问题相同的规律，比如在在路灯之间，在栏杆之间，在转经筒之间，在人民大会堂门前的柱子之间也

　　存在着间隔问题。（课件展示图片）还有在队列里，在楼层中的问题也可以用植树中的规律来解决，所以人们将这一类问题统称为植树问题。（板书：植树问题）植树问题需要拓展的练习很多，下一节课我们再进行练习。

　　五、板书设计：

　　植树问题

　　间隔数=路长÷间隔数

　　板书：两端都不栽棵树=间隔数- 1间隔数=棵树+1

　　只栽一端棵树=间隔数两端都不栽棵树=间隔数- 1间隔数=棵树+1

植树问题教案14

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册数学广角。

　　教学目标

　　1.经历将实际问题抽象成数学模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

　　2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

　　教学重点

　　让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

　　教学过程

　　一、创设情景，提出问题

　　情境：同学们参加植树活动，要根据植树要求“动脑筋，领树苗”。

　　问题：有一条12米长的小路，一小组要在小路的一边植树，要求每隔2米栽一棵（两端都栽），该领多少棵树苗呢？ （大屏幕出示）

　　二、探索规律，建立模型

　　1．实践操作，得出结论

　　（1）初步感知，大胆猜想

　　你们认为一小组的同学该领多少棵树苗呢？

　　（2）动手操作，验证猜想

　　用画图法或摆一摆的方法“栽一栽”。

　　2．尝试不同的.栽法，积累研究素材

　　师：刚才我们是每隔2米栽一棵树，发现出现了6个间隔，可以栽7棵树。你们还有不同的栽法吗？

　　（1） 激发兴趣谈栽法

　　（2） 自由选择试栽法

　　（3） 交流汇报作记录

　　3．观察分析，发现规律

　　师：现在请大家认真观察一下老师记录的这些数据，你会不会有所发现呢？先独立思考，再把你们思考的结果互相说一说。

　　（1）认真观察，独立思考

　　（2）小组交流，集思广益

　　（3）班级汇报，总结规律

　　三、运用规律，解决问题

　　1．运用规律，解答117页的例1。

　　同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　2．运用规律，解答118页的“做一做”。

　　园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

　　3．运用规律，解答119页的“做一做”的第1题。

　　在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？

　　小结：安装路灯问题也是一种植树问题。

植树问题教案15

　　学习目标：

　　1.让学生学会在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。

　　2.学会在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。

　　3. 在学习活动中，体会数学与生活的`密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。

　　学习过程：

　　一、自主探究

　　1.从图中你都知道了什么？

　　2.思考：你认为一共要栽多少棵树？

　　3.出示表格

　　总长 每两棵树之间的距离，即间隔（米） 两端都种

　　间隔数 棵数

　　我的发现

　　可以独立完成，也可以小组合作完成。

　　二、课堂达标

　　1.算一算

　　在全长20xx米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？

　　2.想一想

　　学校校园内一条小路的一旁从头到尾共有35棵树，每两棵树相距5米。这条小路共有多长？

　　3.楼梯问题

　　学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？

　　三、知识拓展

　　广场上的大钟7时敲7下，12秒敲完，10时敲10下，需要几秒钟敲完？

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