有理数的减法教案

时间：2025-09-21 10:03:15 教案我要投稿

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有理数的减法教案

　　作为一名教师，常常要写一份优秀的教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家收集的有理数的减法教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

有理数的减法教案

有理数的减法教案1

　　2.5 有理数的减法

　　题目

　　有理数的减法

　　课时1

　　学校教者

　　年级七年

　　学科数学

　　设计来源

　　自我设计

　　教学时间

　　教学目标

　　1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.

　　2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.

　　重点

　　有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．

　　难点

　　有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．

　　教学方法

　　讲授教学过程

　　一、情境引入：

　　1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）

　　2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？

　　探索新知：

　　（一）有理数的减法法则的探索

　　1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？

　　也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8

　　根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8

　　所以（-8）-（-3）= -5 ①

　　2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？

　　试一试

　　做一个填空：（-8）+（）= -5

　　容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②

　　思考：比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？

　　3.验证：

　　（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

　　3－（－5）=3+ ；

　　（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

　　（－3）－（－5）=（－3）+ ；

　　（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？

　　（－3）－5=（－3）+ ；

　　（二）有理数的减法法则归纳

　　1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？

　　2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？

　　3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？

　　由此可推出如下有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　字母表示：

　　由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。

　　【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？

　　说明：（1）被减数可以小于减数。如： 1-5 ；

　　（2）差可以大于被减数，如：（+3）–（-2）；

　　（3）有理数相减，差仍为有理数；

　　（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；

　　（三）问题：

　　问题1. 计算：

　　①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）

　　④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥

　　问题2．（1）－13.75比少多少？?

　　（2）从－1中减去－与－的和，差是多少？

　　（四）课堂反馈：

　　1.求出数轴上两点之间的距离：

　　（1）表示数10的点与表示数4的点；

　　（2）表示数2的点与表示数－4的点；

　　（3）表示数－1的点与表示数－6的点。

　　归纳总结：

　　1．有理数减法法则2.有理数减法运算实质是一个转化过程

　　达标测评

　　【知识巩固】

　　1．下列说法中正确的是( )

　　A减去一个数，等于加上这个数. B零减去一个数，仍得这个数.

　　C两个相反数相减是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.

　　2．下列说法中正确的是（）

　　A两数之差一定小于被减数.

　　B减去一个负数，差一定大于被减数.

　　C减去一个正数，差不一定小于被减数.

　　D零减去任何数，差都是负数.

　　3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（）

　　A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.

　　B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.

　　C被减数为正数，减数为负数.

　　4．下列计算中正确的是（）

　　A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5

　　C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）

　　5．（1）（—2）＋________=5；（—5）－________=2.

　　（2）0－4－（—5）－（—6）=___________.

　　（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半夜高____.

　　（4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________.

　　（5）已知b < 0>，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________.

　　（6）0减去a的相反数的差为_______________.

　　（7）已知| a |=3，| b |=4，且a，则a－b的值为_________.

　　6．计算

　　（1）（—2）－（—5）（2）（—9.8）－（＋6）

　　（3）4.8－（—2.7）（4）（—0.5）－（+）

　　（5）（—6）－（—6）（6）（3－9）－（21－3）

　　（7）| —1－（—2）| －（—1）

　　（8）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）

　　7．已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的'值：

　　(1)a－b－c;（2）a－(c+b)

　　8．若a<0>0, 则a， a+b, a-b, b中最大的是（）

　　A. a B. a+b C. a-b D. b

　　9.请你编写符合算式（-20）-8的实际生活问题。

　　教与学反思

　　你有什么收获？

　　教学反思：

　　1、本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生教学的引导者、伙伴的新型师生关系．

　　2、在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的。

有理数的减法教案2

　　教学目标

　　1.理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算;

　　2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力.

　　3.通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.

　　教学建议

　　(一) 重点、难点分析

　　本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值.理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加.学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施.

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1.教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法.有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决.

　　2.不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则.在使用法则时，注意被减数是永不变的

　　3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆.

　　4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

　　秋高气爽、瓜果飘香，在这个收获的季节，我们又迎来了一个充满希望的新学期。因此，编辑老师为各位老师准备了这篇20xx初一上册数学第一单元教案，希望可以帮助到您!

　　教学目标

　　1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算;

　　2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;

　　3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。

　　教学建议

　　（一）重点、难点分析

　　本节教学的重点是熟练进行有理数的除法运算，教学难点是理解有理数的除法法则。

　　1.有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号;二计算绝对值。

　　2.对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。

　　在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便

　　在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便。

　　教法建议

　　1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。

　　2.关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。

　　3.理解倒数的概念

　　(1)根据定义乘积为1的.两个数互为倒数。

　　(2)由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。

　　(3)倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。

　　4.关于倒数的求法要注意：

　　(1)求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.

　　(2)正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数.

　　(3)负倒数的定义：乘积是-1的两个数互为负倒数.

有理数的减法教案3

　　教学目标

　　知识与技能：

　　熟记有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法运算。

　　过程与方法：

　　1．借助求温差的过程，探索有理数减法的法则，发展逻辑思维能力；

　　2．经历减法化成加法的过程，体验、熟悉的思想方法，提高思维品质。

　　情感态度价值观：

　　4．通过同学之间的合作与交流，经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验数学规律探索的过程，逐步形成数学探究的积极态度。

　　教学重、难点

　　重点：有理数减法法则和运算

　　难点及突破：有理数减法法则的推导

　　教学用具

　　多媒体

　　教学过程设计

　　一、导入

　　我们经常会遇到一个数量比另一个数量多多少的运算，这时用什么运算？

　　生：减法

　　师：今天我们一起来学习有理数的减法！

　　二、一起研究

　　下表是中央气象台发布的20xx年1月28日天气预报中部分城市的和最低气温统计表

　　城市/°C最低气温/°C

　　昆明92

　　杭州6－2

　　北京－2－12

　　温差怎么表示？（温差=－最低气温）

　　1．那么怎么表示这一天的温差呢？学生填表回答

　　城市表示温差的算式观察到的温差/°C

　　昆明9－27

　　杭州

　　北京

　　结论：昆明的温差可表示成9－2=7°C

　　杭州的温差可表示成6－（－2）=8°C

　　北京的温差可表示成－2－（－12）=10°C

　　2．现在我们来看这样一组算式，填空：

　　9+________=7； 6+______=8；－2+_______=10.

　　3．比较：9－2=7 9+（－2）=7

　　6－（－2）=8 6+2=8

　　－2－（－12）=10 －2+（+12）=10

　　思考：比较上述式子，你有什么结论？两个算式一个加法，一个减法，结果却相同。

　　怎样把加法转化为减法运算？

　　法则：减去一个数，等于加上这个数的'相反数。

　　4．对于6－（－2）=8，我们可以这样成6°C比0°C高6°C，而0°C比－2°C又高2°C。你能解释第三个问题中各个算式表示的实际意义么？

　　例1（略）

　　注意：减法转化为加法时，减数一定要改变符号

　　例2 （略）

　　三、练习：

　　P28 1、2

　　四、小结

　　1．理解有理数减法运算的法则。

　　2．熟悉有理数减法运算的两个步骤

　　3．有理数的基本概念及加减运算，都渗透着数学上重要的化归思想。

　　五、板书设计

　　1.6 有理数减法

　　1．减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数

　　a－b=a+(－b)

　　2．例

有理数的减法教案4

　　知识与能力：

　　1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化。2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。

　　过程与方法：

　　1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。2.培养学生的运算能力。

　　情感态度与价值观：

　　培养学生认真、仔细的良好学习态度。

　　重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算。

　　教材提示：

　　本节课是学习有理数减法的第二课时，在教学过程中，教师应该首先通过探究的方式组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会有理数的加减法法可以互相转化的.思想，如何省略加号，并且还要正确掌握省略加号后它们表示的是哪些数的和，强化混合运算的准确性。

　　教学过程

　　一、自主学习

　　(一)、阅读教材23-24页。

　　(二)、导学练习 [活动1]：学生课前自主完成。 1.减法法则：，用字母表示为：

　　2.计算(1)1-5= (2)8-11= (3)6-9=

　　(4)9-(-9)= (5)(- )-(- )=

　　[活动2]：学生先课前自主，然后在课堂上一起和大家交流讨论。

　　1、红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?

　　2、一20十3十(十5)十(一7)(读作，，，的和 ) 3、计算：(一20)十(十3)一(一5)一(十7). 注意：在进行有理数混合运算时，应该先将减法按规则统一成加法后再计算;第一个数前面的一常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号手起来。 4、计算在做有理数运算时，易出符号错误。

　　计算：(1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一4)十(十1)

　　=(一9)十(十1) =一8

　　(2)(一7)一(十4) 十(一8)十(一3)一(一8) =一7十4一8一3一8 =一22. 以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。 [学法指导：有理数混合运算，只有将减法按规则统一成加法后，才能省略加号，而减号不能省略。在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书写简便，常常省略加号和括号。] 5、分别指出下列两个式子的读法，表示那些数的和，并计算： (1)8一7十4一6 (2)(一8)一(十4)十(一7)一(十9)。

　　(三)自学疑难摘要:

　　自主学习小组长检查等级等，组长签字

　　二、合作探究

　　计算：1、-5+3-2 +6+7-8-9; 2、-0.5-(-3 )+2.75-(+7 )

　　3、 4、

　　[学法指导：在完成以上计算题时，一定要注意当把减号变为加号时，减数必须变为原数的相反数，再利用加法法则进行计算。在进行有理数的加减运算时，当减法转化为加法后，可以用加法交换律和加法结合律，这样可以使运算简便。]

　　[小组活动：1.在进行小组交流时，各位组长一定要注意每一位组员，看他们是否掌握了减法法则，特别是交流一下如何把减数变为原来的相反数。2.特别小心在省略加号时是否正确。3.组长注意自己小组到黑板上交流的任务，安排好展示的人员，督促大家掌握本节课的学习任务。]

　　三、展示提升

　　1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。 2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。 3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。

　　四、反馈与检测

　　1.计算：(1)(-41)-(-18)-(+39)-(-72) (2) 2.活动与探究：23. 1 ―3 +5―7 +9―11++97―99= 。 [学法指导：这个环节的处理方式是第1题在课堂上完成，第2题在课外由组长主持，进行探究活动，进而对所学知识加以巩固。]

　　五、课后反思

有理数的减法教案5

　　教学目标：

　　1. 知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，

　　2. 过程与方法：经历加减法统一成加法的过程，体会加法的运算律在运算中的应用

　　3. 情感、态度与价值观：渗透用转化的.思想看问题以及解决问题，鼓励学生依据法则简化运算

　　教学重点：能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，

　　教学难点：准确、熟练地进行加减混合运算

　　教学过程

　　一、课前预习

　　1、有理数的加法法则是什么? 2、有理数的减法法则是什么? 3、有理数的加法有什么运算律?具体内容是什么? 4、计算下列各题 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12

　　二、自主探索

　　根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算

　　例1、计算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------统一为加法 = 26+(-42)---------------------------------------运用运算律 =-16 (2) (3)(4) (5)

　　算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理数的加减混合运算，我们还可以按下列步骤进行计算：解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)

　　=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------统一加号 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加号 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------运用运算律=-14+19=5 说明: 省略加号的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6这五个数的和。

　　例2.计算：

　　(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46

　　解：(1) (2)

　　例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值

　　(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c

　　解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 数据代入时，注意括号的运用]

　　(2) (3)(4)

　　例5、在伊拉克的战争中，谋生化小组沿东西方向路进行检查，约定向东为正，某天从A地到B地结束时行走记录为(单位：km)

　　+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 问：(1)B地在A地何方，相距多少千米?

　　(2)这小组这一天共走了多少千米

　　三、学习小结

　　这节课你学会了哪几种运算?

　　四、随堂练习

　　A类

　　1、计算： (1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)

　　(3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48

　　(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12

　　2 计算

　　(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100

　　(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5

　　(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]

　　B类

　　3. 计算 (1) + + ++ (2) + + ++

有理数的减法教案6

　　教学目标

　　1、理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；

　　2、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

　　3、通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

　　教学建议

　　(一) 重点、难点分析

　　本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值。理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加。学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施。

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1、教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

　　2、不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。在使用法则时，注意被减数是永不变的'。

　　3、因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆。

　　4、注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。教学设计示例

　　有理数的减法

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1、理解掌握有理数的减法法则。

　　2、会进行有理数的减法运算。

　　（二）能力训练点

　　1、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。

　　2、通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。

　　3、通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

　　（三）德育渗透点

　　通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

　　（四）美育渗透点

　　在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美。

　　二、学法引导

　　1、教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。

　　2、学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固。

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1、重点：有理数减法法则和运算。

　　2、难点：有理数减法法则的推导。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　电脑、投影仪、自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，引入新课

　　1、计算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；

　　(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）。

　　2、由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃。这一天的最高气温比最低气温高多少？

　　教师引导学生观察：

　　生：10℃比－5℃高15℃。

　　师：能不能列出算式计算呢？

　　生：10－（－5）。

　　师：如何计算呢？

　　教师总结：这就是我们今天要学的内容。（引入新课，板书课题）

　　教法说明1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础。2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法。

　　（二）探索新知，讲授新课

　　1、师：大家知道10－3＝7。谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

　　生：（＋10）－（＋3）＝＋7。

　　师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

　　生：（＋10）＋（－3）＝＋7。

　　师：让学生观察两式结果，由此得到

　　师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以。

　　师：是如何转化的呢？

　　生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）。

　　教法说明

　　教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

　　2、再看一题，计算（－10）－（－3）。

　　教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

　　生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7。教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）。

　　生：（－10）＋（＋3）＝－7。

　　教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

　　教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

　　生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）。

　　教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

　　教法说明

　　由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标。

　　师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充。

　　师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。（板书）教师强调法则：

　　(1)减法转化为加法，减数要变成相反数。

　　(2)法则适用于任何两有理数相减。

　　(3)用字母表示一般形式为：。

　　教法说明

　　结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义。从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际。

　　3、例题讲解：

　　[出示投影1 (例题1、2)]

　　例1 计算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；

　　例2 计算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－。

　　例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：

　　(1)转化，

　　(2)进行加法运算。

　　例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评。

　　教法说明学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视。例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数。

　　师：组织学生自己编题，学生回答。

　　教法说明教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识。这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力。另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识。同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授。

　　（三）尝试反馈，巩固练习

　　师：下面大家一起看一组题。

　　［出示投影2 (计算题1、2)］

　　1、计算（口答）

　　(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；

　　(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5。

　　2、计算

　　(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；

有理数的减法教案7

　　第1课时

　　三维目标

　　一、知识与技能

　　（1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算．

　　（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．

　　二、过程与方法

　　经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．

　　三、情感态度与价值观

　　体会有理数加法运算律的应用价值．

　　教学重、难点与关键

　　1．重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算．

　　2．难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化．

　　3．关键：正确完成减法到加法的转化．

　　四、教学过程

　　一、复习提问，新课引入

　　1．计算．

　　(1)(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+3

　　2．填空．

　　（1）__＋6=20（2）20＋______=17

　　(3)___＋（－2)=5(4)(－２０)＋___＝－６

　　五、新授

　　实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4?℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），?这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索）

　　可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃．

　　另外，我们知道减法和加法是互为逆运算．计算4-（-3），?就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以

　　4-（-3）=7①

　　另外4+（+3）=7，②

　　比较①、②两式，你发现了什么？

　　发现：4-（-3）=4+（+3）．

　　这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？

　　减-3相当于加3，即加上“-3”的.相反数．

　　比较上面的式子，计算下列各式：

　　50-20=50+(-20)=

　　50-10=50+(-10)=

　　50-0=50+0=

　　50-(-10)=50+10=

　　50-(-20)=50+20=

　　这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同．

　　归纳：通过上述讨论，得出：

　　有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数．

　　用式子表示为：a-b=a+（-b）．

　　注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。

　　1减号变加号

　　2减数变相反数

　　例4：计算：

　　（1）-3-（-5）（2）7.2-（-4.8）

　　（3）0 – 8（4）（-5）-0

　　分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法．

　　11-3（--5）2411113例3：计算：(1) -0.257-4.47（4）（-3）-5=（-3）+（-5）=-8 24244例2:计算:(1) (-2.5) – 5.9(2)

　　强调：减号变加号、减数变相反数，必须同时改变，（4）?题中减数的符号为“＋”号，省略没有定．

　　综合运用：课本25页，6题

　　六、课堂练习

　　1：计算：

　　(1) 6-9(2)(+4)-(-7)

　　(3)(-5)-(-8)(4)0-(-5)

　　(5)(-2.5)-5.9(6)1.9-(-0.6)

　　2、列式计算:

　　(1)比2 ℃低8 ℃的温度

　　(2)比-3 ℃低6 ℃的温度

　　3、课本26页7、8、10题略

　　2．差数一定比被减数小吗？

　　提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2>-7．

　　七、课堂小结

　　引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减），?学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；（1）?改变运算符号──即把减法转化为加法．（2）改变减数的符号──即减数变为它的相反数，?这两个“变”要同时进行，而被减数不变．

　　八、作业布置

　　1．课本第25页至第26页，习题1．3第3、4、11、12题．

　　九、板书设计：

有理数的减法教案8

　　创设情境，引入课题：

　　【问题1】：今天一天的气温为-3℃?4℃这天的温差是多少呢？（温差代表最好温减去最低温）。这就是我们今天要探究的有理数的减法。

　　【活动】：一下是一个室温计的图示，请同学们观察并读出温差？教师可以引导学生去计算4与-3之间想减的方法来归纳总结。

　　步步探索，形成概念：

　　p22探究

　　【定义】：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法法则也可以表示为：

　　a- b=a+(-b)

　　【例题1】：计算：

　　1、（-3）-（-5）2、0-73、7.2-（-1.8）4、（-3111）-5244

　　【例题2】：1、比2℃低8℃的温度。 2、比-3℃低6℃的温度。

　　【思考】：同桌之间相互探讨，我们在前面学习过程中，只有a>b或者a=b,我们理所当然会做，那么，在a

　　【例题3】：计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

　　分析：这个式子中有加法和减法，可以根据有理数的`减法法则把它写为：（-20）+（+3）+(+5)+(-7)

　　【思考】：这里这个计算将会用到什么运算规律。

　　【设计意图】：通过对这个设计可以是学生巩固加法和减法的混合运算。由此可以归纳出：a+b-c=a+b+(-c)

　　【问题4】：对于计算（-20）+（+3）+(+5)+(-7)我们可以如何去理解？前后同桌讨论。

　　? 课堂练习，巩固提高：

　　【例题3】：计算：

　　1、1-4+3-0.5；2、-2.4+3.5-4.6+3.53、（-7）-（5）+（-4）-（-10）

　　习题1.3：

　　必做题：1：（2）（4）（6）（8）。2：（2）（4）6、9、10、11、12 选做题：14、

有理数的减法教案9

　　一、教学目标：

　　知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。

　　过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

　　情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

　　二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。

　　三、教学难点：理解有理数减法法则。

　　四、教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

　　五、教学方法：师生互动法

　　六、教具：幻灯片

　　七、课时：1课时

　　八、教学过程：

　　1、计算（口答）：

　　（1） 1+（-2）

　　（2） -10+（+3）

　　（3） +10+（-3）

　　2、出示幻灯片二：

　　如图：

　　这是20xx年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的.温差是多少？

　　教师引导观察

　　教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）

　　1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？

　　（+10）-（+3）=7

　　再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到：

　　（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

　　观察减法是否可以转化为加法计算呢？是如何转化的呢？

　　（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）

　　2、再看一题：

　　计算：（-10）-（-3）

　　教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？

　　问题：计算：（-10）+（+3）

　　教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到

　　（-10）-（-3）=（-10）+（+3）

　　教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？

　　教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

　　教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

　　教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数（2）法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为a-b=a+(-b)

　　3 、例题讲解：

　　出示幻灯片三（例1和例2）

　　例1计算：

　　（1）6-（-8）

　　（2）（-2）-3

　　（3）（-2.8）-(-1.7)

　　(4)0-4

　　(5)5+(-3)-(-2)

　　(6)(-5)-(-2.4)+(-1)

　　教师板书做示范，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。

　　例2：小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的气温是-13℃，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？

　　师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。

　　课后练习1、2

　　教师巡视指导

　　师组织学生自己编题

　　1、谈谈本节课你有哪些收获和体会?[

　　2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么

　　教师点评：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进行计算。

　　课堂检测（包括基础题和能力提高题）

　　1、-9-（-11）

　　2、3-15

　　3、-37-12

　　4、水银的凝固点是-38.87℃，酒精的凝固点是-117.3℃。水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度？

　　学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。

　　学生观察思考如何计算

　　学生观察思考

　　互相讨论

　　学生口述解题过程

　　由两个学生板演，其他学生在练习本上做

　　第1小题学生抢答

　　第2小题找两个学生板演。

　　学生回答

　　学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。

　　综合考查学以致用

　　既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础

　　创设问题情境，激发学生的认知兴趣。

　　让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

　　学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力

　　可以培养学生严谨的学风和良好的学习习惯，同时锻炼学生的表达能力

　　可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。

　　通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性。

　　能增强学生学习的主动性和参与意识。

　　学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。

　　锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力

　　板书设计：

　　2.6有理数的减法

　　有理数减法法则：

　　（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

　　（ -10）-（-3）=（-10）+（+3）

　　减去一个数等于加上这个数的相反数. 例1：

　　例2:

　　练习：

　　教学反思：

　　本节课我在问题探索过程中，以提问的形式展现新问题，激发学生的好奇心，学生学习的积极性很高，讨论交流的气氛很热烈，解决问题后有一种成就感，从而使学生更积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围，从而收到较好的学习效果。

有理数的减法教案10

　　一、学生起点分析：

　　有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。学生对减法运算并不陌生，但在小学阶段多是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．

　　学生的知识技能基础：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后学习的新内容。

　　学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，解决了一些简单的实际问题，感受到了有理数运算的必要性与作用，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

　　二、学习任务分析

　　“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。

　　鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：

　　1．知识目标：

　　经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算．

　　2．能力目标：

　　经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想．

　　3．情感目标：

　　在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．

　　为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用．教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．

　　三、教学过程设计：

　　根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

　　本节课设计了五个教学环节；

　　（一）引入课题：

　　(二)新课讲解：

　　(三）巩固练习:

　　（四）课堂小结：

　　(五)布置作业

　　第一环节引入课题：

　　活动内容多媒体呈现教科书61页图片，提出问题：乌鲁木齐的最高温度为4℃，最低温度为-3℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？你是怎么算的？

　　活动目的：根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题:怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题。

　　教学要求与效果：由身边的数学问题引入，感受有理数减法运算的现实意义。

　　第二环节(二)新课讲解：

　　活动内容：通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。

　　问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？

　　先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言．

　　问题2：如何计算4－（－3）呢？

　　先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数· 如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4．、

　　即X+（－3） =4，因为7+（－3） =4，所以4－（－3） =7 减法加法

　　（+4）-（-3）=+7 (+4)+(+3)=+7

　　让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

　　（+4）-（-3）=(+4)+(+3)

　　再给出以下算式：

　　减法加法

　　(+5)-（+2）=+3 （+5）+（-2）=+3

　　继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

　　(+5)-（+2）=（+5）+（-2）

　　问题3：请同学们想一想，4十？=7?

　　请学生回答，教师板书：4＋（＋3) = 7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：

　　4-（－3）=4＋（＋3）．

　　这时教师问：你发现这个等式有什么特点？

　　学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：

　　（1）把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？

　　（2）计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？

　　请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：

　　有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

　　问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？

　　a－b=a＋（－b） (说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便）

　　强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数

　　减数变号（减法=加法）

　　活动目的：《标准》中明确指出：学生是数学学习的'主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用．

　　上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程．

　　教学要求与效果：通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。

　　第三环节巩固练习

　　活动内容：让学生完成课本P63的练习1，巩固有理数减法法则的运用，强化学生对这节课的掌握。例1，例2口答，例3题请2个学生上黑板板演。对回答好的同学给予表扬肯定，如果有错误，请其他同学纠正。

　　例1 计算 :(1) (-3)-（-5）; （2） 0 - 7

　　例2 计算（1） 7．2 - (-4．8) ；

　　(2) (-3 －2 ) - 5

　　例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？

　　活动目的：通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。

　　教学要求与效果：讲解时注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。

　　第四环节：课堂小结（师生共同完成）

　　1．有理数的减法运算法则:

　　减去一个数,等于加上这个数的相反数 a-b=a+(-b)

　　2．转化的思想方法:

　　减法运算转化成加法进行计算

　　第五环节：布置课后作业：

　　课本习题知识技能的2．3．4和问题解决1，教学目的：通过作业反馈对学生所学知识掌握的效果，以利课后解决学生尚有疑难的地方。

　　四、教学设计与反思

　　1．本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系．

　　2．在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际问题过程中培养运算能力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的是让学生顺利地掌握法则，并达到熟练运用的程度。

有理数的减法教案11

　　一、学习目标：

　　理解掌握有理数的减法法则会将有理数的减法运算转化为加法运算通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

　　二、学习重点：

　　运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。

　　三、学习难点：

　　减法运算转化为加法运算

　　1、课前预习导学

　　（1）、有理数的'减法法则：减去一个数,等于加上这个数的 .

　　（2）、课堂学习研讨2、－3的相反数是；在－5，中，相反数最小的数是。

　　2、计算：

　　（1）－4＋1＝；

　　（2）（＋8）＋（－3）＝

　　（3）（－3.4）＋（－5.6）＝。

　　3、我市某天的最最高气温是4℃，最低气温是—3℃，请问这一天的温差是多少度？你能根据题意列出算式吗？

　　4、0比—4多多少？—2比—6多多少？1比—5多多少？—3比2多多少？

　　（1）列出算式，并借助数轴写出算式的答案；

　　（2）计算：0+（+4）= —2+（+6）= 1+5= —3+（—2）=

　　观察（2）的四个算式和（1）的四个算式，你发现了什么规律？把你的发现与你的小组成员交流一下。在小组内再举出几个例子，验证一下你发现的规律是否正确。

　　如：9—8 = ，9+（—8）= —4—5= ，—4+（—5）=

　　5、计算下列各题

　　（1）8-（-5）

　　（2）（-2）-3

　　（3）（-6）-0

　　解：原式= 8+ 解：原式= -2+ 解：原式= + 0= = =

　　（4） 0-6

　　（5）（-2）-（-7）

　　（6）4-（+7）

　　解：原式= 0 + 解：原式= -2 + 解：原式= 4 += = =

　　6、课内训练

　　（1）（－3）－____=1

　　（2）__－7=－2

　　（3）－5－__=0

　　7、下列运算中正确的是（）

　　A、 B、

　　C、 D、

　　8、国际空间站测得站外温度的变化范围是－157℃～121℃，站外的最大温差是多少？

　　在运算过程中，要同时改变的两个符号，一个是运算符号由“－”变为“＋”，一个是减数性质符号，由“正”变为“负”或由“负”变为“正”。同时，我们要注意，被减数的符号是不发生改变的。

　　四、课后学习提高

　　1、已知 , , ,求的值。

　　1、若，且a＞0，b＜0，a－b＝

有理数的减法教案12

　　一、课题§2.5有理数的减法

　　二、教学目标

　　1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；

　　2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．

　　三、教学重点和难点

　　有理数减法法则

　　四、教学手段

　　现代课堂教学手段

　　五、教学方法

　　启发式教学

　　1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；

　　2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力。

　　有理数减法法则。

　　有理数的减法转化为加法时符号的改变。

　　电脑、投影仪

　　习题：

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1．计算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．

　　2．化简下列各式符号：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．

　　3．填空：(1)____+6=20； (2)20+____=17；(3)____+(-2)=-20； (4)(-20)+___=-6．

　　二、师生共同研究有理数减法法则

　　问题1 (1)4-(-3)=______ ；

　　(2)4+(+3)=______．

　　教师引导学生发现：两式的结果相同，即4-(-3)= 4+(+3)．

　　思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？

　　问题2 (1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．

　　对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？

　　(2)的结果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

　　归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

　　强调运用时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．

　　三、运用举例变式练习

　　例1 计算：(1)9 -(-5)； (2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0（5）(－3)－[6－(－2)]；（6）15－(6－9)

　　例2 世界上最高的.山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米.两处高度相差多少米？

　　例3 P63例3

　　例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？

　　练一练： P63. 1题 P64-65数学理解1、问题解决1、联系拓广1、2题.

　　补充：1．计算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；

　　(5)0-6； (6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-0．

　　2．计算：(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)； (4)(-54)-14；

　　(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)； (8)341-249．

　　3．计算：(1)(3-10)-2； (2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；

　　4．当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：

　　(1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c ； (4)c-a-b．

　　四、反思小结

　　1．由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

　　2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的。

　　习题2.6知识技能1、3、4题。

　　本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。

有理数的减法教案13

　　教学目标：

　　1、知识与技能:(1)通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。

　　(2)能熟练进行有理数的减法法则。

　　2、过程与方法

　　通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。

　　重点、难点

　　1、重点：有理数减法法则及其应用。

　　2、难点：有理数减法法则的应用符号的改变。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　1、有理数加法运算是怎样做的?(-5)+3= —3+(—5)=

　　—3+(+5)=

　　2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=

　　3、20xx的某天，北京市的最高气温是-20C,最低气温是-100C，这天北京市的温差是多少?

　　导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的`应用。(出示课题)

　　二、合作交流，解读探究

　　1(-2)-(-10)=8=(-2)+8

　　2:珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，与吐鲁番盆地海拔高度为-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米?

　　3、通过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗?

　　(学生分组讨论，大胆发言，总结有理数的减法法则)

　　减去一个数等于加上这个数的相反数

　　教师提问、启发：(1)法则中的“减去一个数”，这个数指的是哪个数?“减去”两字怎样理解?(2)法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解?“这个数的相反数”又怎样理解?(3)你能用字母表示有理数减法法则吗?

　　三、应用迁移，巩固提高

　　1、P.24例1 计算：

　　(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-

　　解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18

　　(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4

　　(3)-=+=1

　　2、课内练习：P.241、2、3

　　3、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。每人每次出一张牌，两人轮流先出(先出者为被减数)，先求出这两张牌点数之差者获胜，直至其中一人手中无牌为止)。

　　四、总结反思

　　(1) 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　(2) 有理数减法的步骤：先变为加法，再改变减数的符号，最后按有理数加法法则计算。

　　五、作业

　　P.27习题1.4A组1、2、5、6

　　备选题

　　填空：比2小-9的数是。

　　а比а+2小。

　　若а小于0，е是非负数，则2а-3е 0。

有理数的减法教案14

　　学习目标：

　　1、理解加减法统一成加法运算的意义。

　　2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。

　　3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。

　　学习重点、难点：有理数加减法统一成加法运算

　　教学方法：讲练相结合

　　教学过程

　　一、学前准备

　　1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

　　高度的变化上升4。5千米下降3。2千米上升1。1千米下降1。4千米

　　记作 +4。5千米 3。2千米 +1。1千米 1。4千米

　　请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。

　　2、你是怎么算出来的，方法是

　　二、探究新知

　　1、现在我们来研究（20）+（+3）（5）（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！

　　2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。

　　3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为。再把加号记在脑子里，省略不写

　　如：（—20）+（+3）—（—5）—（+7）有加法也有减法

　　=（—20）+（+3）+（+5）+（—7）先把减法转化为加法

　　= —20+3+5—7 再把加号记在脑子里，省略不写

　　可以读作：负20、正3、正5、负7的` 或者负20加3加5减7。

　　4、师生完整写出解题过程

　　三、解决问题

　　1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是

　　2、例题：计算—4。4—（—4 ）—（+2 ）+（—2 ）+12。4

　　3、练习：计算 1）（7）（+5）+（4）（10）

　　三、巩固

　　1、小结：说说这节课的收获

　　2、P241、2

　　3、计算

　　1）2718+（7）32 2）

　　四、作业

　　1、P255 2、P26第8题、14题

有理数的减法教案15

　　教学目标

　　1．理解掌握法则,会将运算转化为加法运算；

　　2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过运算，培养学生的运算能力．

　　3．通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．

　　教学建议

　　(一) 重点、难点分析

　　本节重点是运用法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

　　2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．

　　3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆．

　　4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

　　教学设计示例

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．理解掌握法则．

　　2．会进行运算．

　　（二）能力训练点

　　1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．

　　2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．

　　3．通过运算，培养学生的运算能力．

　　（三）德育渗透点

　　通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．

　　（四）美育渗透点

　　在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．

　　二、学法引导

　　1.教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．

　　2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：有理数减法法则和运算．

　　2．难点：有理数减法法则的推导．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　电脑、投影仪、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，引入新课

　　1．计算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；

　　(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）．

　　2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？

　　教师引导学生观察：

　　生：10℃比－5℃高15℃．

　　师：能不能列出算式计算呢？

　　生：10－（－5）．

　　师：如何计算呢？

　　教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）

　　【教法说明】

　　1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．

　　2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—．

　　（二）探索新知，讲授新课

　　1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

　　生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

　　师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

　　生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

　　师：让学生观察两式结果，由此得到

　　（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）． (1)

　　师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

　　生：可以．

　　师：是如何转化的呢？

　　生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．

　　【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．

　　2．再看一题，计算（－10）－（－3）．

　　教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加加会得到－10，那么这个数是谁呢？

　　生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

　　教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．

　　生：（－10）＋（＋3）＝－7．

　　教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

　　（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． (2)

　　教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

　　生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．

　　教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．

　　【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．

　　师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

　　学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．

　　师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）

　　教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．

　　【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了法则的'合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．

　　4．例题讲解：

　　[出示投影1 (例题1、2)]

　　例1 计算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；

　　例2 计算(1)7.2－（－4.8）； (2)（）－．

　　例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．

　　例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．

　　【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．

　　师：组织学生自己编题，学生回答．

　　【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．

　　（三）尝试反馈，巩固练习

　　师：下面大家一起看一组题．

　　［出示投影2 (计算题1、2)］

　　1．计算（口答）

　　(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；

　　(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．

　　2．计算

　　(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；

　　(3)（）－； (4)－（）．

　　学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．

　　【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．

　　用实物投影显示课本第45页的画面．